高一数学教案函数6.docx

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1、第六教时（若时间不够，可将部分内容延至第七教时）教材：函数图象；《教学与测试》第19课目的：要求学生根据函数解析式作出它们的图象，并且能根据图象分析函数的性质；同时了解图象的简单变换（平移变换和对称变换）。过程：一、复习：函数有哪三种表示方法？今天主要研究函数的图象。二、例一、画出下列函数的图象。（《教学与测试》P39）1。y(1)xx0,1,2,32。yx1xy1(x1)解：yx解：11x(x1)2x11o123xy注意：由于定义域从而导致1函数图象只是若干个孤立点。1o123x(x1)03。y2

2、注意：先写成分段函数再作图。xxyx1x011解：定义域为2且x0.5xx0210.5ox强调：定义域十分重要。三、例二、根据所给定义域，画出函数yx22x2的图象。1。xR2。x(1,2]3。x(1,2]且xZyyy5544433322211121O1234x21O1234x21O1234x四、关于分段函数的图象3x22(x0)例三、已知f(x)(x0)画出它的图象，并求f(1),f(2)。1(x0)y解：f(1)=3×122=1f(2)=1-1-2五、关于函数图象的变换1．平移变换研究函数y=

3、f(x)与y=f(x+a)+b的图象之间的关系例四、函数y(x1)22和y(x1)21的图象分别是由yx2函数的图象经过2如何变化得到的。解：y(x1)211）将yx2的图象沿x轴向左平移1个单位再x22y沿y轴向下平移2个单位得y(x1)22的图象；y(x1)22）将yx2的图象沿x轴向右平移1个单位22再沿y轴向上平移1个单位得函数y(x1)21的图象。2第1页共2页小结：1。将函数y=f(x)的图象向左（或向右）平移

4、k

5、个单位（k>0向左,k<0向右）得y=f(x+k)图象；2．将函数y=f

6、(x)的图象向上（或向下）平移

7、k

8、个单位（k>0向上,k<0向下）得y=f(x)+k图象。2、对称变换函数y=f(x)与y=f(x)、y=f(x)及y=f(x)的图象分别关于x轴、y轴、原点对称例五、设f(x)1(x>0)作出y=f(x)、y=f(x)及y=f(x)的图象。xyyyy=f(x)OxOxOxy=f(x)y=f(x)横坐标不变，纵坐标纵坐标不变，横坐标横坐标与纵坐标都取取相反数取相反数原来相反数图象关于轴对称图象关于轴对称图象关于原点对称3、翻折变换由函数y=f(x)的图象作出y=

9、f

10、(x)

11、与y=f(

12、x

13、)的图象例六、作出函数y=

14、x22x1

15、及y=

16、x

17、22

18、x

19、1的图象。解：分析1：当x22x≥22x110时，y=x当x22x<21)10时，y=(x2xy步骤：1.作出函数y=x22x1的图象22．将上述图象x轴下方部分以x轴为对称轴向上翻折（上方部分不变），即得22x1

20、的图象。1y=

21、x1O123x12分析2：当x≥0时y=x22x1当x<0时y=x2+2x1即y=(x)22(x)1y3步骤：1）作出y=x22x1的图象；2）y轴右方部分不变，再将右方部分以2y轴为

22、对称轴向左翻折，即得1y=

23、x

24、22

25、x

26、1的图象。321O123x123小结：将y=f(x)的图象，x轴上方部分不变，下方部分以x轴为对称轴向上翻折即得y=

27、f(x)

28、的图象；将y=f(x)的图象，y轴右方部分不变，以y轴为对称轴将右方部分向左翻折即得y=f(

29、x

30、)的图象。六、作业：《教学与测试》P407、8《课课练》P533P549《精编》P8324、25、26（第26题应作启发：2x52(x3)11）yxx2x333第2页共2页