二次函数的应用课件.pptx

《二次函数的应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、21.4二次函数的应用第1课时　利用二次函数的最值解决实际问题(1)-----与面积和利润有关1.当x=时,y=3（x-5）2+6有最___值为.2.当x=时,y=-2x2+8x-7有最__值为.56变式：函数y=-2x2+8x-7的函数值y的取值范围为.21y≤1小大课前检测方法一：(配方法)y=-2x2+8x-7=-2（x-2）2+1-202462-4xy（2）若－3≤x≤3，当x=时，函数最小值是。当x=时，函数最大值是。1、图中所示的二次函数图像的解析式为：（1）当x=时，函数最小值是。合作探究（3）若

2、0≤x≤3，当x=时，函数最小值是。当x=时，函数最大值是。-2-255535130553自变量x范围决定最值的大小2.已知矩形的周长等于12cm,一条边长为x(cm),面积为y(cm2),(1)求y与x的函数关系式（写出x取值范围）.(2)矩形的长为多少时,其面积最大？最大面积是多少？解(1)根据题意得y=x(6-x)当x为3cm,最大面积是9cm2(0＜x＜6)xyx(2)y=x(6-x)=-(x-3)2+9展示质疑例题分析：例1：某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的

3、水面面积最大，则它的边长应是多少米？变式：有一条长为7.2米的木料，做成如图21－4－1所示的窗框，问窗框的高和宽各取多少米时这个窗户的面积最大．(不考虑木料加工时的损耗和中间木框所占的面积)第1课时利用二次函数的最值解决实际问题例3、如图在△ABC中,AB=8㎝,BC=6㎝,∠B=90°点P从点A开始沿AB边向点B以2㎝／秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1㎝／秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，（1）t秒后，BQ=,AP=,PB=.(2)当t为多少，△PBQ面积S最大？最大面积是多少？A

4、BCPQ2t8-2tt解(1)设P点运动的时间为t秒，则BQ=t,AP=2t，PB=8-2t，86拓展提升当t=2秒时，△PBQ面积S最大是4。1、周长为16cm的矩形的最大面积为____练习2.如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为15m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2．(1)求S与x的函数关系式；(2)如果要围成面积S为45m2的花圃,AB的长是多少米？(3)能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法；如果不能,请说明理由

5、．xxx24-3xS=x(24-3x)=-3x2+24x（3≤x<8）3m或5mS=-3(x-4)2+48对称轴为x=4，当345，当x=4时，S取最大值48。练习解：(1)画图如图所示：