二次函数的应用.pptx

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1、函数图像交点问题树兰实验学校徐盛瑛y=ax2+(a+1)x填空：当a时，该函数时一次函数；当a时，该函数时二次函数。该函数与y轴有个交点。y=ax2+(a+1)x该函数与x轴有几个交点？y=ax2+(a+1)x当a取1与0时的函数y1和y2有几个交点？交点的坐标是什么？y=ax2+(a+1)x当a取不同值时，y=ax2+(a+1)x是否总是过某个或某些定点？你能把这个或这些点的坐标求出来吗？小结考虑函数图像类型（直线还是抛物线）；把握一般交点的求法.把字母系数“消去”函数图像与坐标轴交点图像过定点已知y关于x的函数y=mx2+(

2、m-1)x+m-1，它的图像与坐标轴只有一个交点，求m的取值范围。已知y关于x的函数y=mx2+(m-1)x+m-1，变式：它的图像与坐标轴有两个交点，求m的值。已知y关于x的函数y=mx2+(m-1)x+m-1，变式：它的图像与坐标轴有三个交点，求m的取值范围。小结一次函数二次函数一个交点过原点与x轴无交点与x轴只有原点一个交点（顶点是原点）两个交点不过原点与x轴只有一个交点，且不是原点与x轴有两个交点，但有一个是原点三个交点与x轴有两个交点，且都不是原点与坐标轴交点情况的讨论小结当出现含字母系数的函数问题时，首先要考虑函数

3、类型，分别讨论；当出现含变量的定点问题时，要考虑能否把“会变的字母”“消去”，只留下不变的；当出现坐标轴交点问题时，先看清函数类型，所交的轴，最后考虑是否会出现重合等问题。课后作业1、下列各式是y关于x的函数关系式，它们表示的函数图像是否过定点吗？如果过，请求出定点的坐标。y=(x-1)[(k-1)x+(k-3)]y=2kx2-(4k+1)x-k+12、下列y关于x的函数图像与坐标轴有几个交点？y=(x-1)[(k-1)x+(k-3)]y=2kx2-(4k+1)x-k+1