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《2014年武汉中考压轴题系列(二).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=x﹣1交于A、B两点.点A的横坐标为﹣3,点B在y轴上,点P是y轴左侧抛物线上的一动点,横坐标为m,过点P作PC⊥x轴于C,交直线AB于D.(1)求抛物线的解析式;(2)当m为何值时,S四边形OBDC=2S△BPD;(3)是否存在点P,使△PAD是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.2.如图,已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的交点为A、D(A在D的右侧),与y轴的交点为C.(1)直接写出A、D、C三点的坐标;(2)若点M在抛物线上,使得
2、△MAD的面积与△CAD的面积相等,求点M的坐标;(3)设点C关于抛物线对称轴的对称点为B,在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.3.如图,抛物线y=(x﹣3)2﹣1与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.(1)求点A,B,D的坐标;(2)连接CD,过原点O作OE⊥CD,垂足为H,OE与抛物线的对称轴交于点E,连接AE,AD,求证:∠AEO=∠ADC;(3)以(2)中的点E为圆心,1为半径画圆
3、,在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过点P作⊙E的切线,切点为Q,当PQ的长最小时,求点P的坐标,并直接写出点Q的坐标.4.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(﹣1,4),且与直线y=﹣x+1相交于A、B两点(如图),A点在y轴上,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(﹣3,0).(1)求二次函数的表达式;(2)点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方),过N作NP⊥x轴,垂足为点P,交AB于点M,求MN的最大值;(3)在(2)的条件下,点N在何位置时,BM与NC相互垂直平分?并求出所有满足条件的N
4、点的坐标.5.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴交于点C,直线x=1是该抛物线的对称轴.(1)求抛物线的解析式;(2)若两动点M,H分别从点A,B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行,当点M到达原点时,点H立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动,当点M到达抛物线的对称轴时,两点停止运动,经过点M的直线l⊥x轴,交AC或BC于点P,设点M的运动时间为t秒(t＞0).求点M的运动时间t与△APH的面积S的函数关系式,并求出
5、S的最大值.6.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A,C分别在y轴,x轴上,∠ACB=90°,OA=,抛物线y=ax2﹣ax﹣a经过点B(2,),与y轴交于点D.(1)求抛物线的表达式;(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上?请说明理由;(3)延长BA交抛物线于点E,连接ED,试说明ED∥AC的理由.7.如图,二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点A(1,4),对称轴是直线x=﹣,线段AD平行于x轴,交抛物线于点D.在y轴上取一点C(0,2),直线AC交抛物线于点B,连结OA
6、,OB,OD,BD.(1)求该二次函数的解析式;(2)求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标;(3)设点F是BD的中点,点P是线段DO上的动点,问PD为何值时,将△BPF沿边PF翻折,使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的?8.如图,已知一次函数y1=x+b的图象l与二次函数y2=﹣x2+mx+b的图象C′都经过点B(0,1)和点C,且图象C′过点A(2﹣,0).(1)求二次函数的最大值;(2)设使y2＞y1成立的x取值的所有整数和为s,若s是关于x的方程=0的根,求a
7、的值;(3)若点F、G在图象C′上,长度为的线段DE在线段BC上移动,EF与DG始终平行于y轴,当四边形DEFG的面积最大时,在x轴上求点P,使PD+PE最小,求出点P的坐标.9.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(5,0).B(﹣1,0)两点,过点A作直线AC⊥x轴,交直线y=2x于点C;(1)求该抛物线的解析式;(2)求点A关于直线y=2x的对称点A′的坐标,判定点A′是否在抛物线上,并说明理由;(3)点P是抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交线段CA′于点M,是否存在这样的点P,使
8、四边形PACM是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.10.如图,已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点,=,连接AB、AD、BD,弦AB不经过圆心O,延长AB到E,使BE=AB,连接EC,F是EC的中点,连接BF.(1)若⊙O的半径为3,∠DAB=120°,求劣弧的长;(2)求证:BF=BD;(3)设G是BD的中点,探索:在⊙O上是否存在点P(不同于点B),使得PG=PF?并说明PB与AE的位置关系.11.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,
