武汉市中考第23.24压轴题.docx

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1、武汉市中考第23.24压轴题1.在等边△ABC中，D为AB上一点，连接CD，E为CD上一点，∠BED=60°．（1）延长BE交AC于F，求证：AD=CF；（2）若，连接AE．BE，求的值；（3）若E为CD的中点，直接写出的值．2.抛物线y=mx2－4mx＋3与x轴的交点为A（1，0），B，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）P为抛物线第一象限上的一点，若∠PAB=2∠ACO，求点P的坐标；（3）M为抛物线在点B右侧上的一点，M与N两点关于抛物线的对称轴对称，AN，AM交y轴于E，D，求OE－OD的值．3.在△ABC中，AB＝AC，CD

2、⊥AB于D，E为AC上一点，EF⊥BC于F，交CD于G(1)如图1，若∠BAC＝120°，求证：CG＝EG(2)如图2，点E为AC的中点．若BF＝，CG＝5，求DG的长(3)如图3，若EG＝CF，直接写出的值4.已知抛物线y＝x2＋2mx－4m－2（m≥0）与x轴交于A、B两点，A点在B点的左边，与y轴交于点C(1)当AB＝6时，求点C的坐标(2)抛物线上有两点M(－1，a)、N(4，b)，若△AMN的面积为17.5，求m的值(3)在抛物线第一象限上有一点G，连接AG、GB并延长分别交y轴于F、E．若∠AFO＝∠EBO，求证：点G总在一条定直线

3、上5.已知四边形EBCD中，∠B＝∠BCD＝90°，BC＝CD＝2BE(1)如图1，N为DE上一点，∠BCN＝45°．若BC＝4，求CN的长(2)点F是BC的中点，G是DE上一点，且∠EGF＝45°①如图2，过E作EM⊥GF于M，求的值②如图3，K为GF上一点，∠KCF＝45°．若BC＝，直接写出△CKF的面积6.如图1，已知抛物线y＝ax2－2ax－3a交x轴于A、B两点（点B在点A右边），交y轴负半轴于点C(1)求直线BC的解析式（用含a的式子表示）(2)点P在第四象限的抛物线上，且S△PBC最大值为，求a的值(3)如图2，点M在y轴正半轴

4、上，过M作EF∥BC交抛物线于E、F两点，点F在点E的右侧，求的值7.已知四边形ABCD中，BC∥AD，∠BCD＝90°，DE⊥AB于E，AD＝CD＝4，BC＝3(1)如图1，求AE·AB的值(2)如图2，连接AC，交DE于点F，求证：CF＝4AF(3)如图3，连接CE，求sin∠CEB的值8.已知抛物线交x轴于点A、B（点A在点B的左边），交y轴点C，点D为抛物线的顶点(1)若直线与此抛物线有唯一的公共点，求m的值(2)如图1，若点P在抛物线上，且∠PDB＝∠ADC，求所有符合条件的点P的坐标(3)如图2，过C作CG∥x轴交抛物线于G，将图1

5、中的直线AD向右平移直线y＝kx＋b，交抛物线于E、F，交x轴于M，交CG于N①设E、F的横坐标分别为m、n，求的值②若EF＝2MN，求b的值