2014-2015武汉市中考数学中档题和压轴题.docx

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1、---------2010年武汉中考压轴16.如图，直线y=3xb与y轴交于点A，与双曲线y=k在第一象3x限交于B、C两点，且AB·AC=4，则k=。yABCxO-------------------22.(本题满分8分)如图，点O在APB的平分在线，圆O与PA相切于点C；AC-------------------(1)求证：直线PB与圆O相切；(2)PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3，PC=4。求弦CE的长。PEOB-------------------23.(本题满分10分)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每

2、天180元时，房间10元时，就会有一个房间空闲。会全部住满。当每个房间每天的房价每增加宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？-------------------1-------------------24.(本题满分10分)已知：线段OAOB，点

3、C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P。(1)如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求AP的值；PC(2)如图2，当OA=OB，且AD=1时，求tanBPC的值；AO4(3)如图3，当AD：AO：OB=1：n：2n时，直接写出tanBPC的值。-------------------AAAPDDDPPBOBCOBOCC圖1圖2圖325.(本题满分12分)如图，拋物线y1=ax22axb经过A(1，0)，3C(2，)两点，与x轴交于另一点B；(1)求此拋物线的解析式；(2)若拋物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点(不与点AB重合

4、)，点Q在线段MB上移动，且MPQ=45，设线段OP=x，MQ=2y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量2取值范围；(3)在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与拋物线交于点G，与(2)中的yMQBxOPx的E，-------------------函数图像交于点F，H。问四边形EFHG能否为平行四边形？若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由。-------------------2-------------------2011年武汉中考压轴12.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且A

5、E=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=3CG2；4③若AF=2DF，则BG=6GF.其中正确的结论A.只有①②.B.只有①③.C.只有②③.D.①②③.15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.16.如图，□ABCD的顶点A，B的坐标

6、分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线y=k上，边AD交y轴于点E，x且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____.x*k.Co22.（本题满分8分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E.（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若tan∠ABE=1，求sinE的值.223.（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂

7、直于墙的一边的长为x米.（1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x的取值范围.-------------------3-------------------24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥DPPE.BC，AQ交DE于点P.求证：QCBQ（2）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG

8、的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点.①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；②如图3，求证MN2=D