武汉市历年数学中考压轴题全集.doc

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1、武汉市历年数学中考压轴题重点分析:07年课改前,武汉市中考最后一题普遍为圆与坐标轴结合起来的几何代数综合题,题目以几何为主导,而07年课改后,最后一题普遍为抛物线和几何结合(主要是与三角形结合)的代数几何综合题,计算量较大。几何题可能想很久都不能动笔,而代数题则可以想到哪里写到哪里,这就让很多考生能够拿到一些步骤分。因此,课改之后,武汉市数学中考最后一题相对来说要比以前简单不少,而这也符合教育部要求给学生减轻负担的主旨,因此也会继续下去。要做好这最后一题,主要是要在有限的时间里面找到的简便的计算方法。要做到这一点,一是要加强本身的观察力,二是需要

2、在平时要多积累一些好的算法,并能够熟练运用,最后就是培养计算的耐心,做到计算又快又准。(2000年武汉市中考题)24.(18分)已知:如图,点O1在x轴的正半轴上,⊙O1与X轴交于C、D两点。半径为4的⊙O与x的负半轴交于G点。⊙O与⊙O1的交点A、B在y轴上,设⊙O1的弦AC的延长线交⊙O于F点,连结GF,且AF=。 (1)求证:C为线段OG的中点; (2)连结AO1,作⊙O1的弦DE,使DE//AO1,求E点的坐标。 (3)线段EA、EB(或它们的延长线)分别交⊙O于点M、N。问:当点E在弧ADB(不含端点A,B)上运动时,线段MN的长度是否

3、会发生变化?试证明你的结论。 (2001年武汉市中考题)22.(14分)已知:如图7,在直角标系xOy中,以x轴的负半轴上一点H为圆心作⊙H与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点.以C为圆心、OC为半径作⊙C与⊙H交于E、F两点,与y轴交于O、Q两点.直线EF与AC、BC、y轴分别交于M、N、G三点.直线经过A、C两点.图7(1)求tan∠CNM的值;(2)连结OM、ON,问:四边形CMON是怎样的四边形?请说明理由.(3)如图8,R是⊙C中EQ上的一动点(不与E点重合),过R作⊙C的切线RT,若RT与⊙H相交于S、T不同两点.问:CS·CT

4、的值是否发生变化?若不变,请说明理由,并求其值;若变化,请求其值的变化范围.图8(2002年武汉市中考题)44.(10分)如图,已知:在直角坐标系中。点E从O点出发,以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,点F从O点出发,以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动.B(4,2),以BE为直径作⊙.(1)若点E、F同时出发,设线段EF与线段OB交于点G,试判断点G与⊙的位置关系,并证明你的结论;(2)在(1)的条件下,连结FB,几秒时FB与⊙相切?(1)若点E提前2秒出发,点F再出发.当点F出发后,点E在A点的左侧时,设BA⊥x轴于点A,连结AF交⊙于点P

5、,试问AP·AF的值是否会发生变化?若不变,请说明理由并求其值;若变化,请求其值的变化范围.(2003年武汉市中考题)41.(14分)已知:如图,在直角坐标系中,⊙经过坐标原点,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B.⑴若点O到直线AB的距离为,且tan∠B=,求线段AB的长;(4分)⑵若点O到直线AB的距离为,过点A的切线与y轴交于点C,过点O的切线交AC于点D,过点B的切线交OD于点E,求的值;(5分)⑶如图,若⊙经过点M(2,2),设△BOA的内切圆的直径为d,试判断d+AB的值是否会发生变化,若不变,求出其值;若变化,求其变化的范围.(

6、5分)(2004年武汉市中考题)41.(14分)已知:如图,直线交x轴于B点,交y轴于A点,以A为圆心,AB为半径作⊙A交x轴于另一点D,交y轴于E、F两点,交直线AB于C点,连结BE、CE,∠CBD的平分线交CE于I点.(1)求证:BE=IE;(4分)(2)若AI⊥CE,设Q为BF上一点,连结DQ交y轴于T,连结BQ并延长交y轴于G点,求AT·AG的值.(5分)(3)设P为线段AB上的一个动点(异于A、B),连结PD交y轴于M点,过P、M、B三点作⊙O1交y轴于另一点N.设⊙O1的半径为R,当时,给出下列两个结论:①MN的长度不变;②的值不变,

7、其中有且只有一个结论是正确的,请你判断哪一个结论正确,证明正确的结论并求出其值.(2005年武汉市中考题)41.(14分)已知:如图,直线交轴于,交轴于,⊙与轴相切于O点,交直线于P点,以为圆心P为半径的圆交轴于A、B两点,PB交⊙于点F,⊙的弦BE=BO,EF的延长线交AB于D,连结PA、PO。(1)求证:;(2)求证:EF是⊙的切线;(3)的延长线交⊙于C点,若G为BC上一动点,以为直径作⊙交于点M,交于N。下列结论①为定值;②线段MN的长度不变。只有一个是正确的,请你判断出正确的结论,并证明正确的结论,以及求出它的值。 (2006年武汉市中

8、考题)41.(14分)已知平面直角坐标系中,B(-3,0),A为y轴正半轴上一动点,半径为的⊙A交y轴于点G、H(点G在点H的上方),连

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