武汉市历年数学中考压轴题全集.doc

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1、武汉市历年数学中考压轴题重点分析：07年课改前，武汉市中考最后一题普遍为圆与坐标轴结合起来的几何代数综合题，题目以几何为主导，而07年课改后，最后一题普遍为抛物线和几何结合（主要是与三角形结合）的代数几何综合题，计算量较大。几何题可能想很久都不能动笔，而代数题则可以想到哪里写到哪里，这就让很多考生能够拿到一些步骤分。因此，课改之后，武汉市数学中考最后一题相对来说要比以前简单不少，而这也符合教育部要求给学生减轻负担的主旨，因此也会继续下去。要做好这最后一题，主要是要在有限的时间里面找到的简便的计算方法。要做到这一点，一是要加强本身的观察力，二是需要

2、在平时要多积累一些好的算法，并能够熟练运用，最后就是培养计算的耐心，做到计算又快又准。（2000年武汉市中考题）24.（18分）已知：如图，点O1在x轴的正半轴上，⊙O1与X轴交于C、D两点。半径为4的⊙O与x的负半轴交于G点。⊙O与⊙O1的交点A、B在y轴上，设⊙O1的弦AC的延长线交⊙O于F点，连结GF，且AF=。 （1）求证：C为线段OG的中点； （2）连结AO1，作⊙O1的弦DE，使DE//AO1，求E点的坐标。 （3）线段EA、EB（或它们的延长线）分别交⊙O于点M、N。问：当点E在弧ADB（不含端点A，B）上运动时，线段MN的长度是否

3、会发生变化？试证明你的结论。 （2001年武汉市中考题）22．（14分）已知：如图7，在直角标系xOy中，以x轴的负半轴上一点H为圆心作⊙H与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点．以C为圆心、OC为半径作⊙C与⊙H交于E、F两点，与y轴交于O、Q两点．直线EF与AC、BC、y轴分别交于M、N、G三点．直线经过A、C两点．图7（1）求tan∠CNM的值；（2）连结OM、ON，问：四边形CMON是怎样的四边形？请说明理由．（3）如图8，R是⊙C中EQ上的一动点（不与E点重合），过R作⊙C的切线RT，若RT与⊙H相交于S、T不同两点．问：CS·CT

4、的值是否发生变化？若不变，请说明理由，并求其值；若变化，请求其值的变化范围．图8（2002年武汉市中考题）44.（10分）如图，已知：在直角坐标系中。点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动.B（4，2），以BE为直径作⊙.（1）若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点G与⊙的位置关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，连结FB，几秒时FB与⊙相切？（1）若点E提前2秒出发，点F再出发.当点F出发后，点E在A点的左侧时，设BA⊥x轴于点A，连结AF交⊙于点P

5、，试问AP·AF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，请求其值的变化范围.（2003年武汉市中考题）41．（14分）已知：如图，在直角坐标系中，⊙经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B．⑴若点O到直线AB的距离为，且tan∠B＝，求线段AB的长；（4分）⑵若点O到直线AB的距离为，过点A的切线与y轴交于点C，过点O的切线交AC于点D，过点B的切线交OD于点E，求的值；（5分）⑶如图，若⊙经过点M（2，2），设△BOA的内切圆的直径为d，试判断d＋AB的值是否会发生变化，若不变，求出其值；若变化，求其变化的范围．（

6、5分）（2004年武汉市中考题）41.（14分）已知：如图，直线交x轴于B点，交y轴于A点，以A为圆心，AB为半径作⊙A交x轴于另一点D，交y轴于E、F两点，交直线AB于C点，连结BE、CE，∠CBD的平分线交CE于I点.(1)求证：BE=IE；（4分）(2)若AI⊥CE，设Q为BF上一点，连结DQ交y轴于T，连结BQ并延长交y轴于G点，求AT·AG的值.（5分）(3)设P为线段AB上的一个动点（异于A、B），连结PD交y轴于M点，过P、M、B三点作⊙O1交y轴于另一点N.设⊙O1的半径为R，当时，给出下列两个结论：①MN的长度不变；②的值不变，

7、其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值.（2005年武汉市中考题）41．（14分）已知：如图，直线交轴于，交轴于，⊙与轴相切于O点，交直线于P点，以为圆心P为半径的圆交轴于A、B两点，PB交⊙于点F，⊙的弦BE＝BO，EF的延长线交AB于D，连结PA、PO。（1）求证：；（2）求证：EF是⊙的切线；（3）的延长线交⊙于C点，若G为BC上一动点，以为直径作⊙交于点M，交于N。下列结论①为定值；②线段MN的长度不变。只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值。 （2006年武汉市中

8、考题）41．（14分）已知平面直角坐标系中，B(－3，0)，A为y轴正半轴上一动点，半径为的⊙A交y轴于点G、H(点G在点H的上方)，连