厦门历年中考数学压轴题.doc

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1、学乐思教育――让学习简单而快乐！初中数学—黄老师日期：2021-7-3110点06年厦门中考24.（12分）如图5，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠ABC与∠ADC互补.（1）求∠C的度数；（2）若BC＞CD且AB=AD，请在图5上画出一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由；（3）若CD=6，BC=8，S四边形ABCD=49，求AB的值.ADBC图525.（12分）如图6，点在⊙O的直径AB交TP于P，若PA=18，PT=12，PB=8.（1）求证：△PTB∽△PAT；（2）求证:PT为⊙O的切线；

2、⌒2（3）在AT上是否存在一点C，使得BT=8TC？若存在，请证明；若不存在，请说明理由.PBOTA图6226.（12分）已知P（m，a）是抛物线y=ax上的点，且点P在第一象限.（1）求m的值（2）直线y=kx+b过点P，交x轴的正半轴于点A，交抛物线于另一点M.①当b=2a时，∠OPA=90°是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；1②当b=4时，记△MOA的面积为S，求的最大值.s学乐思教育-厦门中小学理科辅导专业品牌专业教育专业品质翔鹭校区：殿前村翔鹭花城会所二层电话：50552101集美财院校区：集美石鼓路49号3层-5

3、层（建行对面）6283040集美古龙校区：集美印斗路古龙明珠社区3T603室学乐思教育――让学习简单而快乐！初中数学—黄老师日期：2021-7-3110点07年厦门中考24．（本题满分12分）已知抛物线的函数关系式：y=x2+2(a－1)x+a2－2a(其中x是自变量),（1）若点P(2,3)在此抛物线上，①求a的值；②若a>0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；3（2）设此抛物线与轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）.若x1<3

4、求a4的取值范围.25．(本题满分12分)已知:如图5,PA、PB是⊙O的切线;A、B是切点;连结OA、OB、OP，（1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度数；（2）过O作OC、OD分别交AP、BP于C、D两点，①若∠COP=∠DOP，求证：AC=BD；②连结CD，设△PCD的周长为l，若l=2AP,判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由.ACPODB图526．（本题满分12分）已知点P（m,n）(m>0)在直线y=x+b(0

5、333（1）若b=,求S的值;2（2）若S=4，求n的值；（3）若直线y=x+b(0

6、1）求bc的值；（2）若b3，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若b3，过点P作直线PAy轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）25．（12分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；EAD2（2）若AE10cm，△ABF的面积为24cm，求△ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2ACAP？BCF若存在

7、，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．（第25题）26．（12分）如图，在直角梯形OABD中，DB∥OA，OAB90，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OB，AD相交于点M．OA2，AB23，BM:MO1:2．（1）求OB和OM的值；（2）求直线OD所对应的函数关系式；（3）已知点P在线段OB上（P不与点O，B重合），经过点A和点P的直线交梯形OABD的边于点E（E异于点A），设OPt，梯形OABD被夹在OAE内的部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．yDBMxOA（第26题）学乐思教育-厦门中小学理科辅

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