3、(3)（2）的条件下，设CQ=x,两块三角板重叠面积为y,求y与兀的函数关系式・图1图3图33、（2。。6湖南长沙）如图1,已知直线"十与抛物线尸冷宀6交于A,B两点.（1）求A,3两点的坐标；（2）求线段4B的垂直平分线的解析式；（3）如图2,取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A,〃两处.用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB1.方的抛物线上移动，动点P将与A,3构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；4、（2006山东德州）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为
4、矩形，点A,B的坐标分别为（4,0）,（4,3），动点M,N分别从O,B同时出发，以每秒1个单位的速度运动.其中，点M沿04向终点4运动，点N沿BC向终点C运动，过点M作MP丄04,交AC于P，连结NP,已知动点运动了x秒.（1）P点的坐标为（,）（用含兀的代数式表示）；（2）试求ANPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的兀值；（3）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？简要说明理由.5、（2006广东）如图所示，在平面直角坐标中，四边形0ABC是等腰梯形，BC/70A,0A二7,AB二4,ZC0A二60°，点P为x轴上的一个
5、动点，点P不与点0、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D.（1）求点B的坐标;（2）当点P运动什么位置时，AOCP为等腰三角形，求这时点P的坐标;（3）当点P运动什么位置时，使得坐标。ZCPD二6、(2006山东青岛)如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合)，已知AC=8cm,BC=6cm,ZC=90°,EG=4cm,ZEGF=90°,0是△EFG斜边上的中点.如图②，若整个AEFG从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在AEFG平移的同时，点P从AEFG的顶点G出发，以1
6、cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，AEFG也随之停止平移•设运动时间为x(s),FG的延长线交AC于H,四边形0AHP的面积为y(cm2)(不考虑点P与G、F重合的情况).(1)当x为何值时,0P〃AC?(2)求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.(3)是否存在某一时刻，使四边形0AHP面积与AABC面积的比为13:24?若存在,求出x的值；若不存在，说明理由.(参考数据:1142=12996,1152=13225,1162=13456或4.孝=19.36,4.52=20.25,4.62
7、=21.16)7、(2006河北)如图，在RI/XABC中，ZC=90°,4?=12,込16,动点P从点力出发沿力C边向点Q以每秒3个单位长的速度运动，动点。从点C出发沿防边向点B以每秒4个单位长的速度运动.P,0分别从点力，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.在运动过程中，△P%关于直线刃对称的图形是△勿0.设运动时间为t(秒).(1)设四边形PG7Q的面积为匕求卩与才的函数关系式；(2)才为何值时，四边形是梯形？(3)是否存在时刻t,使得刃〃力B?若存在，求出亡的值；若不存在，请说明理由；(4)通过观察、画图或折纸
8、等方法，猜想是否存在时刻t,使得〃丄力处若存在，请估计f的值在括号中的哪个时间段内(OWVh1VW2；2<$3；3
