微积分练习题册汇总.doc

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1、微积分练习题册第一章函数判断题1.是无穷小量；2.奇函数与偶函数的和是奇函数；3.设，，这两个函数可以复合成一个函数；4.函数的定义域是且；5.函数在内无界；6.函数在内无界；7.是奇函数；8.与是相同函数；9.函数是奇函数；10.设，且，则的定义域是；11.与是同一函数；12.函数是奇函数；13.函数的定义域是；14.函数的周期是；15.与不是同一个函数；16.函数是偶函数.填空题1.设则复合函数为=_________；2.设，则=__________；2.设，则=_______；4.设，，则=_______；5.复合函数是由________,________,_______函

2、数复合而成的；6.函数的反函数是_______；7.已知，则__________；8.，其定义域为__________；9.设函数，则=__________；10.考虑奇偶性，函数为___________函数；11.函数的反函数是,它的图象与的图象关于________对称.选择题1.函数的定义域是()(A)(B)(C)(D)2.函数在区间内()(A)单调增加(B)单调减少(C)不增不减(D)有增有减3.下列函数中，是奇函数的是()(A)(B)(C)(D)4.已知函数，则的值为()(A)(B)(C)1(D)2第一章极限与连续判断题1.函数在点处有极限，则函数在点极必连续；2.时，与

3、是等价无穷小量；3.若，则必在点连续；4.当时，与相比是高阶无穷小；5.函数在内是单调的函数；1.设在点处连续，则；2.函数在点连续；3.是函数的间断点；4.是一个无穷小量；5.当时，与是等价的无穷小量；6.若存在，则在处有定义；7.若与是同一过程下两个无穷大量，则在该过程下是无穷小量；8.是一个复合函数；9.；10.；11.；12.；13.函数在点连续；14.当时，~；15.函数，当时为无穷大；16.当时，与是等价无穷小量；17.是函数的间断点；18.以零为极限的变量是无穷小量；19.；20.；21.无穷大量与无穷小量的乘积是无穷小量；22.~；23.；24.；1..填空题1.

4、_______；2.______；3.=_______；4.函数在_______处间断；5.=_______；6.函数是由______，______，______复合而成的；7.的定义域是______；8.当时，是比______阶的无穷小量；9.当时，若与是等价无穷小量，则______；10.__________；11.设连续，则_________；12.___________；13.函数在点_________连续，但不可导；14.________；15._________；16.设在处________（是、否）连续；17.当时，与是______（同阶、等价）无穷小量.选择题1.

5、当时，为()(A)无穷小量(B)无穷大量(C)有界变量但不是无穷小量(D)无界变量1.时，下列变量中为无穷大量的是()(A)(B)(C)(D)2.已知函数，则和()(A)都存在(B)都不存在(C)第一个存在，第二个不存在(D)第一个不存在，第二个存在3.函数的连续区间是()(A)(B)(C)(D)5.函数的周期是()(A)(B)(C)(D)6.设，则()(A)(B)(C)(D)7.函数，在处()(A)左连续(B)右连续(C)连续(D)左、右皆不连续8.当时，是()(A)无穷小量(B)无穷大量(C)无界变量(D)有界变量9.()(A)0(B)不存在(C)(D)110.在点处有定义，

6、是在处连续的()(A)必要条件(B)充分条件(C)充分必要条件(D)无关条件11.下列极限存在的有()(A)(B)(C)(D)计算与应用题1.设在点处连续，且，求2.求极限3.求极限4.5.6.7.1.求2.求极限3.求极限4.求极限5.6.1.求2.3.求第一章导数与微分判断题1.若函数在点可导，则；2.若在处可导，则一定存在；3.函数是定义区间上的可导函数；4.函数在其定义域内可导；5.若在上连续，则在内一定可导；6.；1.函数在点可导；2.若则；3.；4.若在点不可导，则在不连续；5.函数在点处不可导.填空题1.，则_________；2.曲线在点处的切线方程是______

7、__；3.设，则=______；4.，_______；5.设，则=________；6.设，则=________；7.曲线在点的处的切线方程是_______；8.若与在处可导，则=_________；9.=_______；10.设在处可导，且，则用A的代数式表示为_______；11.导数的几何意义为________________________；12.曲线在处的切线方程是___________；13.曲线在处的切线方程是___________；14.函数的微分________