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时间:2019-04-28
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1、-_微积分试题集一季一、计算下列极限:(每题5分,共10分)4.若时,是等价无穷小,求常数的值.5.设在处连续,求的值.二、导数与微分:(每题5分,共25分)1.设求2.求由方程所确定的曲线在处的切线方程.3.利用微分近似计算,求的近似值.4.设求-_5.求曲线的拐点.三、计算下列各题:(每小题8分,共16分)1.设某商品的价格与需求量的关系为,(1)求时的需求弹性,并说明其经济意义.(2)求当价格为何值时,总收益最大?并求出此时的需求价格弹性.2.设为的原函数,且,已知求四、证明题:(每小题5分,共10分)1.
2、当时,证明:.2.设连续且,试证明是的极小值点。-_二季一、填空题(每小题4分,本题共20分) ⒈函数的定义域是 .⒉若函数,在处连续,则 . ⒊曲线在点处的切线方程是.⒋.⒌微分方程的阶数为.二、单项选择题(每小题4分,本题共20分)⒈设,则()A. B. C. D.⒉若函数f(x)在点x0处可导,则()是错误的.A.函数f(x)在点x0处有定义B.,但C.函数f(x)在点x0处连续D.函数f(x)在点x0处可微⒊函数在区间是() A.单调增加 B.单调减少C.先增后减 D.先减后增⒋(
3、)A.B.C.D.⒌下列微分方程中为可分离变量方程的是( )A.; B.;C.;D.-_ 三、计算题(本题共44分,每小题11分)⒈计算极限. ⒉设,求.⒊计算不定积分⒋计算定积分四、应用题(本题16分) 欲做一个底为正方形,容积为32立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省?-_微积分初步期末试题选(一)1.填空题(1)函数的定义域是 .(2)函数的定义域是 .(3)函数,则.(4)若函数在处连续,则 .(5)函数,则 .(6)函数的间断点是 .(7) .(8
4、)若,则 .2.单项选择题、(1)设函数,则该函数是( ). A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数(2)下列函数中为奇函数是().A.B.C.D.(3)函数的定义域为().A.B.C.且D.且(4)设,则()A. B. C. D.-_(5)当()时,函数在处连续.A.0 B.1C. D.(6)当()时,函数,在处连续.A.0 B.1C. D.(7)函数的间断点是()A.B.C.D.无间断点3.计算题(1).(2)(3)-_微积分初步期末试题选(二)1.填空题(1
5、)曲线在点的切斜率是 .(2)曲线在点的切线方程是 .(3)已知,则= .(4)已知,则= .(5)若,则.2.单项选择题(1)若,则=( ). A.2 B.1 C.-1 D.-2(2)设,则( ).A.B.C.D.(3)设是可微函数,则().A.B.C.D.(4)若,其中是常数,则().A.B.C.D.3.计算题(1)设,求.(2)设,求.(3)设,求.(4)设,求.-_微积分初步期末试题选(三)1.填空题(1)函数的单调增加区间是 .(2)函数
6、在区间内单调增加,则应满足.2.单项选择题(1)函数在区间是() A.单调增加 B.单调减少C.先增后减 D.先减后增(2)满足方程的点一定是函数的().A.极值点 B.最值点C.驻点 D.间断点(3)下列结论中()不正确.A.在处连续,则一定在处可微.B.在处不连续,则一定在处不可导.C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D.函数的极值点一定发生在不可导点上.(4)下列函数在指定区间上单调增加的是().A.B.C.D.3.应用题(1)欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省
7、?(2)用钢板焊接一个容积为4的正方形的开口水箱,已知钢板每平方米10元,焊接费40元,问水箱的尺寸如何选择,可使总费最低?最低总费是多少?微积分初步期末试题选(四)-_1.填空题(1)若的一个原函数为,则.(2)若,则 .(3)若(4).(5).(6)若,则 .(7)若,则 .(8)(9) .(10)= .2.单项选择题(1)下列等式成立的是( ).A. B.C. D.(2)以下等式成立的是()A.B.C.D.(3)()A.B.C.D.(4)下列定积分中积分
8、值为0的是().A.B.-_C.D.(5)设是连续的奇函数,则定积分() A.0 B.C. D.(6)下列无穷积分收敛的是( ). A. B. C. D.3.计算题(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)微积分初步期末试题选(五)1.填空题-_(1)已知曲线在任意点处切线的斜率为,且曲线过,则该曲线的方程是.(2)由定积分的几何意义知,=.(
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