微积分试题（卷）集

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1、微积分试题集一季一、计算下列极限：（每题5分，共10分）4．若时,是等价无穷小,求常数的值.5.设在处连续，求的值.二、导数与微分：（每题5分，共25分）1.设求2．求由方程所确定的曲线在处的切线方程.3．利用微分近似计算,求的近似值.4．设求5.求曲线的拐点.三、计算下列各题：（每小题8分，共16分）1.设某商品的价格与需求量的关系为,(1)求时的需求弹性,并说明其经济意义.（2）求当价格为何值时,总收益最大？并求出此时的需求价格弹性.2.设为的原函数,且,已知求四、证明题：（每小题5分，共10分）1.当时,证明：.2.设连续且，试证明是的极小值点。二季一、

2、填空题（每小题4分，本题共20分）　⒈函数的定义域是　　　　　　　　．⒉若函数,在处连续，则　　．　⒊曲线在点处的切线方程是．⒋．⒌微分方程的阶数为．二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）⒈设，则（）A．　　B．　C．　　　D．⒉若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微⒊函数在区间是（）　A．单调增加　　B．单调减少C．先增后减　D．先减后增⒋（）A.B.C.D.⒌下列微分方程中为可分离变量方程的是（　）A.；　　B.；C.；D.　三、计算题（本题共4

3、4分，每小题11分）⒈计算极限．　⒉设，求.⒊计算不定积分⒋计算定积分四、应用题（本题16分）　欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？微积分初步期末试题选（一）1．填空题（1）函数的定义域是　　　　　　　　．（2）函数的定义域是　　　　　　　　．（3）函数，则．（4）若函数在处连续，则　　．（5）函数，则　　．（6）函数的间断点是　　　　　　．（7）　　　　　．（8）若，则　　　　　．2．单项选择题、（1）设函数，则该函数是（　）．　A．奇函数　B．偶函数　　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数（2）下列函数中为奇函数是（）．A．

4、B．C．D．（3）函数的定义域为（）．A．B．C．且D．且（4）设，则（）A．　　B．　C．　　　D．（5）当（）时，函数在处连续.A．0　　　B．1C．　　　D．（6）当（）时，函数，在处连续.A．0　　　B．1C．　　　D．（7）函数的间断点是（）A．B．C．D．无间断点3．计算题（1）．（2）（3）微积分初步期末试题选（二）1．填空题（1）曲线在点的切斜率是　　　　　　　　．（2）曲线在点的切线方程是　　　　　　　　．（3）已知，则=　　　　　　　　．（4）已知，则=　　　　　　　　．（5）若，则．2.单项选择题（1）若，则=（　）．　　A.2　B.1　

5、C.-1　　D.-2（2）设，则（　）．A．B．C．D．（3）设是可微函数，则（）．A．B．C．D．（4）若，其中是常数，则（）．A．B．C．D．3．计算题（1）设，求．（2）设，求.（3）设，求.（4）设，求.微积分初步期末试题选（三）1．填空题（1）函数的单调增加区间是　　　　．（2）函数在区间内单调增加，则应满足．2．单项选择题（1）函数在区间是（）　A．单调增加　　B．单调减少C．先增后减　D．先减后增（2）满足方程的点一定是函数的（）.A．极值点　　B．最值点C．驻点　D．间断点（3）下列结论中（）不正确．A．在处连续，则一定在处可微.B．在处不连续

6、，则一定在处不可导.C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D．函数的极值点一定发生在不可导点上.（4）下列函数在指定区间上单调增加的是（）．A．B．C．D．3．应用题（1）欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？（2）用钢板焊接一个容积为4的正方形的开口水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？微积分初步期末试题选（四）1．填空题（1）若的一个原函数为，则.（2）若，则　　　　　．（3）若（4）．（5）．（6）若，则　　　　　．（7）若，则　　　　　．（8）（9）　　　　

7、　　.（10）=　　　　．2．单项选择题（1）下列等式成立的是（　）．A．　　　　　　B．C．　　　D．（2）以下等式成立的是（）A．B．C．D．（3）（）A.B.C.D.（4）下列定积分中积分值为0的是（）．A．B．C．D．（5）设是连续的奇函数，则定积分（）　A．0　　B．C．　D．（6）下列无穷积分收敛的是（　）．　　A．　　　　　　B．　　C．　　　　　　　D．3．计算题（1）（2）（3）(4)(5)(6)(7)微积分初步期末试题选（五）1．填空题(1)已知曲线在任意点处切线的斜率为，且曲线过，则该曲线的方程是.(2)由定积分的几何意义知，=.(3)微

8、分方程的特解为.(4)微分方程的通解为