微积分习题集

《微积分习题集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、填空题与简单计算题：，其中......为的一个原函数，则广义积分=微分方程的通解为：设，则积分交换积分的积分次序，则设，则函数的全微分.微分方程的通解为.选择题：1、设为偶函数,为奇函数,且有意义,则是(A)偶函数；　　　　(B)奇函数；(C)非奇非偶函数；　(D)可能奇函数也可能偶函数.2、若函数在处不可导，则下列说法正确的是(A)在处一定不连续；　　　　(B)在处一定不可微；(C)在处的左极限与右极限必有一个不存在；　(D)在处的左导数与右导数必有一个不存在.3、若函数存在原函数,下列错误的等式是：(A)；(B)；(C)；(D)4.下列各级数绝对收敛的是（）．(A)(B)(C)(D)5.

2、（A）（B）（C）（D）6、交换积分次序=（）A、B、C、D、7.关于级数收敛性的下述结论中，正确的是（）（A）时绝对收敛（B）时条件收敛（C）时条件收敛（D）时发散8、微分方程满足初始条件的特解是（）A、B、C、D、9、由曲线和所围成的图形的面积为（）（A）（B）（C）（D）10、极限（）(A)(B)(C)(D)11、幂级数的收敛域为（）（A）（B）（C）（D）12、设，则（）（A）不存在（B）（C）（D）13、设，则全微分（）(A)(B)(C)(D)计算题：1.设，求2.设函数，而，求.3.设方程确定隐函数，求4.计算二重积分其中是由三条直线所围成的闭区域.5.求抛物线与直线所围成的图形

3、的面积6.设，求7.设函数，而，求.8.设方程确定隐函数，求9.求微分方程的通解10.求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积11．设，求12设方程确定的隐函数，求13.计算,其中D是由直线所围成的区域14.设，其中，，求，15、已知一平面图形由曲线与直线所围图形,（1）求此平面图形的面积；（2）求此平面图形饶x轴旋转一周所得的旋转体的体积。16．某加工厂用铁板造一个体积为8的有盖长方体的箱子，问当长、宽、高各取多少时，可以使用料最省？17、求函数的所有二阶偏导数。18、若函数为，求该函数的全微分。19.求微分方程的通解20、计算21、求微分方程满足条件的特解22、计算，其中是由，所围成的闭区

4、域23、设是由所确定的隐函数，求24、求的通解25、求由曲线与轴所围平面图形绕轴旋转而成的立体的体积。