微积分基本定理练习题.doc

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1、7、微积分基本定理一、选择题1.(x2＋2x)dx等于(　　)A.B.C．1D.2．∫(sinx－cosx)dx等于(　　)A．－3B．－2C．－1D．03．自由落体的速率v＝gt，则落体从t＝0到t＝t0所走的路程为(　　)A.gt　　　　　B．gtC.gtD.gt4．曲线y＝cosx与坐标轴所围图形的面积是(　　)A．4　　　B．2　　　C.　　　D．35．如图，阴影部分的面积是(　　)A．2B．2－C.D.6.

2、x2－4

3、dx＝(　　)A.B.C.D.7．dx等于(　　)A．－2ln2B．2ln2C．－ln2D．ln28

4、．若dx＝3＋ln2，则a等于(　　)A．6　　　B．4　　　C．3　　　D．29．(2010·山东理，7)由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为(　　)A.B.C.D.10．设f(x)＝，则f(x)dx等于(　　)A.B.C.D．不存在[解析]　f(x)dx＝x2dx＋(2－x)dx，二、填空题11．从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为________．12．一物体沿直线以v＝m/s的速度运动，该物体运动开始后10s内所经过的路程是________．13．求曲线y＝sinx与直线x

5、＝－，x＝π，y＝0所围图形的面积为________．14．若a＝x2dx，b＝x3dx，c＝sinxdx，则a、b、c大小关系是________．三、解答题15．求下列定积分：①(3x2＋4x3)dx；②sin2dx.17．求直线y＝2x＋3与抛物线y＝x2所围成的图形的面积．18．(1)已知f(a)＝(2ax2－a2x)dx，求f(a)的最大值；(2)已知f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(－1)＝2，f′(0)＝0，f(x)dx＝－2，求a，b，c的值．DBCDCCDDAC11.　12.　(11－1)13.4－[

6、解析]　所求面积为＝1＋2＋＝4－.14.[答案]　c

7、＝2，f′(0)＝0，∴　①而f(x)dx＝(ax2＋bx＋c)dx，取F(x)＝ax3＋bx2＋cx，则F′(x)＝ax2＋bx＋c.∴f(x)dx＝F(1)－F(0)＝a＋b＋c＝－2②解①②得a＝6，b＝0，c＝－4.