微积分基本定理.doc

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1、.word格式,第二节微积分基本定理（第一课时）主备人：李斌审核人：高二备课组使用日期：2013-4-高二（）班第（）组姓名--------小组评价----------教师评价------------★学习目标1．理解并记住牛顿—莱布尼茨公式，即微积分基本定理；2．会用求导公式和导数运算法则，反方向求使的（即的原函数），并运用牛顿—莱布尼茨公式求的定积分。★学习重难点剖析重点：对正向求导公式熟悉掌握，并会逆向运用它们求一些简单函数的原函数。难点：逆向运用求导公式求原函数。剖析：要想灵活运用微积分基本定理求定积分，就要对求导公式非常熟悉，进而能逆用求导公式求原函数。

2、★学法指导预习教材，找出疑惑之处,利用15-20分钟做导学案，并与本组同学讨论做好答疑整理工作。★知识链接1．如果是区间上的连续函数，并且，那么。一、自主学习完成积分表：被积函数的一个原函数,专业.专注..word格式,★二、合作交流例1．求下列定积分：（1）；（2）；变式练习1求下列定积分（1）；（2）；例2：求下列定积分：（1）；（2）,专业.专注..word格式,变式练习2求下列定积分：（1）；（2）。★三、拓展延伸1．已知，求的最大值。2．设是一次函数，且，求证：★四、自我总结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？※当堂检测（时量：5分钟满分

3、：10分）计分：1．若，则下面的解析式不正确的是（）....,专业.专注..word格式,2．计算等于（）....3．若，则定值为（）....4．；；5．设，若已知，求的表达式。6．求下列定积分（1）；（2）,专业.专注..word格式,第二节微积分基本定理（第二课时）主备人：李斌审核人：高二备课组使用日期：2013-4-高二（）班第（）组姓名--------小组评价----------教师评价------------★学习目标1．对分段函数的积分，会依据定积分“对区间的可加性”分段积分，再求和；2．对含有绝对值的被积函数，要去掉绝对值符号变为分段函数再积分；3．

4、会用奇、偶函数的对称性求一些函数的定积分；4．能利用定积分求一些简单的曲边梯形的面积。★学习重难点剖析重点：对含有分段和绝对值的函数求定积分时要注意不同的区间用不同的函数式。难点：运用定积分求曲边梯形的面积。剖析：要清楚地理解定积分的几何意义，函数值大于零时是曲边梯形面积，函数值小于零时，是曲边梯形面积的相反数。所以，求曲边梯形的面积要视图形而定求什么样的定积分。★学法指导：预习教材，找出疑惑之处,利用15-20分钟做导学案，并与本组同学讨论做好答疑整理工作。通过例题的学习，理解分段函数及含有绝对值符号的函数的积分方法；进一步体会积分的几何意义。★知识链接1．若是

5、奇函数，且在关于原点对称的区间上是连续的，则有；2．若是偶函数，且在关于原点对称的区间上是连续的，则有；一、自主学习1．若，，则；2．当时，恒成立，则的几何意义是：；★二、合作交流例1．（1）求定积分：；（2）。,专业.专注..word格式,分析：（1）对于含有绝对值的函数求积分，首先要把函数去绝对值，分成在上的两段函数形式，此时题目中的函数就转变成分段函数，再利用分段函数求积分的方法求值。（2）是奇函数。变式练习1求定积分：（1）；（2）例2．计算定积分的值，说明其几何意义；分析：因为时，，所以该定积分的值是由围成的曲边梯形的面积。变式练习2求由围成的曲边梯形的

6、面积。,专业.专注..word格式,★三、拓展延伸1．由曲线，直线和轴围成的封闭图形的面积是（）.；.；..2．求由围成的曲边梯形的面积。★四、自我总结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1．设，则积分的值等于（）....2．若为偶函数且，则等于（）....3．；4．＝；5．求定积分：；,专业.专注..word格式,6．求定积分，并解释其几何意义,专业.专注.