微积分基础练习题.doc

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1、微积分基础练习题导数基本公式：积分基本公式：（c）′=0=c（xa）′=axa-1=（ax）′=axlna(a>0且a≠1)=+c(a>0且a≠1)（ex）′=ex=ex+c（logax）′=(a>0且a≠1)（lnx）′=（sinx）′=cosx（cosx）′=-sinx（tanx）′=（cotx）′=一、单项选择题1.设函数y=xsinx,则该函数是（）。A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数2.当x→+∞时，下列变量为无穷小量的是（）。A.B.ln(1+x)C.xsinD.3.若函数在点x0处可导，则（）是错误的。A.函数在点x0处

2、有定义B.函数在点x0处连续C.函数在点x0处可微C.lim=A,但A≠4.若,则（）。A.B.C.D.+c5.下列微分方程串为可分离变量方程的是（）A.B.C.D.二、填空题6.若函数，则=　　　　　　　7.若函数8.函数的单调增加区间是9.=10.微分方程的阶数为三、计算题11.计算极限。12.设13.计算不定积分。14.计算定积分.15.某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省？微积分基础练习题参考答案单项选择题1.B2.A3.D4.C5.B二、填空题6.7.28.9.10.4三、计算题11.解：原式=

3、12.解：13.解：14.解：四、应用题15.解：设容器的底半径为,高为，则其表面积为，由已知令,解得唯一驻点，由实际问题可知，当时可使用料最省，此时，即当容器的底半径与高分别为与时，用料最省。