《微积分基础》作业.doc

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1、微积分基础形成性考核作业（一）————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1．函数的定义域是　　　　　　　　．2．函数的定义域是　　　　　　　　．3．函数的定义域是　　　　　　　　．4．函数，则．5．函数，则　　．6．函数，则　　．7．函数的间断点是　　　　　　．8．　　　　　．9．若，则　　　　　．10．若，则　　　　　．二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．设函数，则该函数是（　）．A．奇函数　B．偶函数　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数2．设函数，则该函数是（　）．13A．奇

2、函数B．偶函数　C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数3．函数的图形是关于（　）对称．A．　B．轴　　C．轴D．坐标原点4．下列函数中为奇函数是（）．A．B．C．D．5．函数的定义域为（）．A．B．C．且D．且6．函数的定义域是（　）．A．　B．　　C．D．7．设，则（）A．　　B．　C．　　　D．8．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A．，B．，C．，D．，9．当时，下列变量中为无穷小量的是（）.A．　　　B．C．　　　D．10．当（）时，函数，在13处连续。A．0　　　B．1C．　　　D．11．当

3、（）时，函数在处连续.A．0　　　B．1C．　　　D．12．函数的间断点是（）A．B．C．D．无间断点三、解答题（每小题7分，共56分）⒈计算极限．2．计算极限3．4．计算极限5．计算极限．6．计算极限．137．计算极限8．计算极限．微积分基础形成性考核作业（二）————导数、微分及应用一、填空题（每小题2分，共20分）1．曲线在点的斜率是　　　　　　　　．2．曲线在点的切线方程是　　　　　　　　．3．曲线在点处的切线方程是．4．．5．若y=x(x–1)(x–2)(x–3)，则(0)=．6．已知，则

4、=　　　　　　　　．7．已知，则=　　　　　　　　．8．若，则．9．函数的单调增加区间是　　　　．10．函数在区间内单调增加，则a应满足　　　．二、单项选择题（每小题2分，共24分）1．函数在区间是（）　13A．单调增加　　B．单调减少C．先增后减　D．先减后增2．满足方程的点一定是函数的（）.A．极值点　　B．最值点C．驻点　D．间断点3．若，则=（　）．　　A.2　B.1C.-1　　D.-24．设，则（　）．A．B．C．D．5．设是可微函数，则（）．A．B．C．D．6．曲线在处切线的斜率是（）．

5、A．B．C．D．7．若，则（）．A．B．C．D．8．若，其中是常数，则（）．A．B．C．D．9．下列结论中（）不正确．A．在处连续，则一定在处可微.B．在处不连续，则一定在处不可导.C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.13D．若在[a，b]内恒有，则在[a，b]内函数是单调下降的.10．若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微11．下列函数在指定区间上单调增加的是（）．A．sinxB．exC

6、．x2D．3-x12.下列结论正确的有（）．A．x0是f(x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0)=0B．x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点C．若(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点D．使不存在的点x0，一定是f(x)的极值点三、解答题（每小题7分，共56分）⒈设，求．2．设，求.3．设，求.4．设，求.5．设是由方程确定的隐函数，求.6．设是由方程确定的隐函数，求.7．设是由方程确定的隐函数，求.138．设，求．微积分基础形成性考核作业（三）———不定积分，极值应用问题一、填

7、空题（每小题2分，共20分）1．若的一个原函数为，则。2．若的一个原函数为，则。3．若，则　　　　　．4．若，则　　　　　．5．若，则　　　　　．6．若，则　　　　　．7．．8．．9．若，则　　　　　．10．若，则　　　　　．二、单项选择题（每小题2分，共16分）1．下列等式成立的是（　）．　　A．　　　　　　B．C．　　　　　D．解：应选A132．若，则（）.A.B.C.D.3．若，则（）.A.B.C.D.4．以下计算正确的是（）A．B．C．D．5．（）A.B.C.D.6．=（）．A．B．C．D．

8、7．如果等式，则（）A.B.C.D.三、计算题（每小题7分，共35分）131．2．3．4．5．四、极值应用题（每小题12分，共24分）1．设矩形的周长为120厘米，以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体。试求矩形的边长为多少时，才能使圆柱体的体积最大。2．欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？13五、证明题（本题5分）函数在（是单调增加的．微积分基础形成性考核作业（四）———定