泰兴市西城级中学初三数学阶段试题.doc

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1、泰兴市西城初级中学初三数学阶段试题2013.10(考试时间：120分钟　满分：150分)第一部分选择题(共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列计算正确的是A．B．　C．D．2．二次根式、、、、中，最简二次根式的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC、BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是A．8B．6C．4D．24．菱形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是A．中心对称图形B．对边平行且相等C．对角相等D．对角线互相垂直5．关于x的方程：k

2、x2+3x－1=0有两个实数根，则k的取值范围是A．B．且k≠0C．D．且k≠06．下面命题中：①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形②菱形的面积等于两条对角线的乘积③等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等④若，则的值等于－1或3其中正确的命题的个数是A．1个　　　B．2个　　　　C．3个　　　D．4个二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)7．函数y＝中自变量x的取值范围是．8．写出一个二次项系数为1，且有一个根是－3的一元二次方程_________________．9．已知m是方程x2－

3、x－2013=0的一个根，则m2－m+1的值是．10．等腰三角形的一个底角是80°，则它的顶角是__________．11．若最简二次根式与是同类根式，则x=．12．实数在数轴上的位置如图所示，化简：=13．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=6，第13题　　　　　　　　　　　　第15题　　　　　　　　　　第16题则AB的长为______________．14．为了庆祝中华人民共和国成立64周年，同学们通过互送贺卡来表示喜悦的心情．已知某班的一个数学学习小组一共送出

4、卡片110张，则此小组有学生________人．15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点为O(0，0)、A(3，4)，则顶点C的坐标是________________．16．如图，矩形ABCD与矩形CEFG全等，点D在CE上，现将矩形CEFG绕点C顺时针旋转至CE＇F′G′，旋转角为，在矩形CEFG绕点顺时针旋转一周的过程中，若△ECE′与△BCE′全等，则旋转角的值为______________．三．解答题17．(本题共10分)计算(1)　(2)+6–2x18．(本题共10分)解方程(1)(配方法)　

5、　　(2)19．(本题共8分)化简并求值，其中a是方程的根．20．(本题共8分)如图所示，在△ABC中，点D为边BC的中点，过点D分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．请你再给△ABC添加一个条件，使AD=EF，并进行证明．21．(本题共10分)先观察下列等式，再回答问题：①②③………………(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以证 明．22．(本题共10分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一

6、点，点E是AC的中点。(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)；①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F．(2)猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．23．(本题共10分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是50元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是800件，而销售单价每涨1元，就会少售出20件玩具．若商场要想获得12000元的销售利润，且完成玩具厂规定的不少于500件的销售任务，该玩具销售单价应

7、定为多少元？24．(本题共10分)已知关于x的方程(1)说明无论k取何值，方程都有两个不相等的实根(2)已知Rt△ABC的两边AB、AC的长是此方程的两根，BC边的长为5，求k的值。25．(本题共12分)如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°，E、G分别是BC、AD的中点，连接AE、DE(1)求证：EG⊥AD；(2)若AE∥CD，延长EG交CD的延长线与F，连接AF，①请判断四边形AEDF的形状，并说明理由；②如果CF=13，BD=6，求BC的长．26．(本题共14分)如图①，等腰Rt△ABC中，∠

8、ABC=90°，AB=CB，BC交x轴于点F，其中A(－8，0)，B(0，4)，CH⊥y轴于点H，CE⊥x轴交直线AB于D，交x轴于点E，连接DF，(1)试证明△ABO≌△BCH，并求C点的坐标；(2)试判断△BDF的形状，并说明理由；(3)将线段AE沿着x轴的正方向平移至A′E′，在平移过程中，△A′E′C能否与△ADF相似，如果能，求出点E＇的坐标；如果不能，请说明理