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《组合与组合数的计算课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、组合与组合数的计算动脑思考（1）从甲、乙、丙三名同学中选出两名，一名担任班长，一名担任副班长，则共有多少种不同的选法？从甲、乙、丙三名同学中选出两名，去参加一项活动，则共有多少种不同的选法？（2）小明从五本不同的书中选出4本送给4位同学，每人一本，共有多少种不同的送法？小明从五本不同的书中选出4本送给小刚，共有多少种不同的送法？探究新知排列：一般的，从n个不同元素中，任取m（m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。组合：一般的，从n个不同元素中，任取m（m≤n)个元素并合成一组
2、，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．思考:排列与组合的概念，它们有什么共同点、不同点？共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”不同点:对于所取出的元素，排列要“按照一定的顺序排成一列”，而组合却是“不管怎样的顺序并成一组”．排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关例1判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题(3)10名同学分成人
3、数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种分法?组合问题组合问题例题讲解(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次?组合问题(5)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?组合问题(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?排列问题例1判断下列问题是组合问题还是排列问题?例题讲解从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:ab,ac,bc已知4个元素a,b,c,d,写出每次取出两个元素的所有组合.abcdbcdcdab,ac,ad,bc,b
4、d,cd(有3个组合)共有6个组合.深化理解写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合.aabc，abd，acd，bcd.bcddbccd写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有排列.cdbdbccdacadbdadabbcacabbcdacdabdabcbacd每一个组合对应3！个排列.导入公式abcbaccabdababdbadcaddacacbbcacbadbaacdbcdcbddbcadbbdacdadcaadcbdccdbdcb所有的排列为：每3！个排列对应一个组合.导入公式组合排列abcab
5、dacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb每一个组合对应3！个排列.导入公式导入公式组合数公式:从n个不同元素中取出m个元素的排列数：被选数的阶乘选出数的阶乘剩余数的阶乘组合数公式练习1:中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛，通过单循环决出冠亚军．（1）列出所有各场比赛的双方；（2）列出所有冠亚军的可能情况.（1）中国—美国中国—古巴中国—俄罗斯美国—古巴美国—俄罗斯古巴—俄罗斯（2）冠军中中中美美美古古
6、古俄俄俄亚军美古俄中古俄中美俄中美古巩固练习练习2:1.从6位同学中选出2人去参加座谈会，有___种不同的选法.种不同的选法.巩固练习2.将4位同学平均分成两组去参加座谈会，有___种不同的选法.3.将6本书平均分成三堆，有___种不同的选法.4.将6本分成1,1,4三堆，有___种不同的选法.
