组合数的应用课件.ppt

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1、南轩中学钟代龙高中数学第二册(下B)第十章排列、组合和二项式定理复习引入分类计数原理：分步计数原理：１．两个计数原理复习引入２．排列表示：从n个不同元素中取出m个元素的排列数．阶乘：(m、n∈N，且m≤n)复习引入(m、n∈N，且m≤n)３．组合表示：从n个不同元素中取出m个元素的组合数．排列与组合的联系：（先组合后排列）组合数公式还可以写成：排列与组合的区别：排列组合先取后排与元素的顺序有关只取不排与元素的顺序无关复习引入性质1：规定：性质2：４．组合数的两个性质不含特殊元素取m个元素的每一种取法都一一对应于n-m个元素的一种剩余方法含特殊元素讲解范例

2、例1．男运动员6名，女运动员4名。其中男女队长各一人。现选牌5人外出比赛，在下列情形下各有多少种选派方法？（1）男3名，女2名；（2）至少有一名女运动员；（3）至少有3名男运动员；（4）至多有3名女运动员；（5）至多有2名男运动员；（6）既要有队长，又有女运动员解：（1）（2）（4）（3）（5）（6）讲解范例例2．现有11名语翻译工作者，有5名能胜任英语翻译工作；有4名能胜任日语翻译工作，有2名两项工作都能胜任，现在要从中挑选8人组成两个翻译小组，其中4名翻译英语，另4名翻译日语，这两个小组同时工作，问这样的8人名单可以开出几张？课堂练习1．从54台甲型

3、和5台乙型电视机中任意取3台，其中至少要有甲和乙型各一台，则不同的取法共有_______种2.某医院有内科医生12名，外科医生8名。现要选派5人参加赈灾医疗队，其中：（1）某内科医生必须参加，某外科医生不能参加，有几种选法？（2）至少有一名内科医生和一名外科医生参加，有几种选法？课堂练习2．在10名工人中，有4人只能当钳工，4人只能当车工，别外2人既能当钳工又当车工。现从10人中选出4当钳工，4人当车工，问有多少种不同的选法？课堂小结组合问题解题方法比较灵活，问题思考的角度不同，就会得到不同的解法.若选择的切入角度得当，则问题求解简便，否则会变得复杂难解

4、，要注意比较不同解法的优劣,更要注意体会如何对一个问题进行认识思考，才能得到最优方法。感谢大家再见制作钟代龙