空间直线的方程课件.ppt

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1、§3.4空间直线及其方程《解析几何》－Chapter3复习§3.2平面与点的相关位置1.平面与点的相关位置2.点到平面的距离§3.3两平面的相关位置1.两平面的相关位置2.两平面的交角(垂直)Contents一、直线方程的各种形式1、空间直线的参数方程2、空间直线的标准方程3、空间直线的两点式方程4、空间直线的一般方程5、空间直线的射影式方程二、直线方程各种形式的互化§3.4空间直线的方程1.直线的参数方程一、直线方程的各种形式oxyz2.直线的标准方程直线的一组方向数在直角坐标系下，直线的方向向量常常取单位向量这时直线的参数方程为坐标式参数

2、方程直线的对称式方程为oxyz3.直线的一般式方程空间直线可以看作两平面的交线，因此空间直线的方程可以由通过它的两个平面的方程所组成的方程组来表示。4.直线的射影式方程1).参数方程与标准方程的互化二.各种直线方程的互化2).一般式方程与射影式方程的互化射影式方程本身就是特殊形式的一般式方程。3).标准方程与一般式方程的互化经过整理得下列形式例7用对称式方程及参数方程表示直线解１、找一点在直线上任取一点取解得点坐标２、找方向向量因所求直线与两平面的法向量都垂直取对称式方程参数方程解所以交点为取所求直线方程由以上几例可见，求直线方程的思路、步骤

3、：两定——定点、定向关于直线方程的四种形式即参数式、标准式、一般式、射影式之间的互化，掌握上述三对形式的互化方法以后，其它三对形式的之间可以通过某中间形式过渡转化，或是灵活运用上述思想方法直接互化。小结各式直线方程的互化1.参数方程与标准方程的互化2.标准方程与一般式方程的互化3.一般式方程与射影式方程的互化4.其它各式方程的互化作业P1203(1)(2)，4(1)，5华中科技大学关于此图的数学解释勤学如初起之苗，不见其增，日有所长;辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏.“难”也是如此，面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，能进一寸进

4、一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。——华罗庚