空间直线及其方程ppt课件.ppt

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1、第六节一、空间直线方程二、线面间的位置关系空间直线及其方程第七章慰病玖堡羞量君晶萧咸夸印岿芭假失炼裴幂焊仆贱绿琳逮肪漓肖隶壬竭潭8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程一、空间直线方程因此其一般式方程1.一般式方程直线可视为两平面交线，特点:(1)直线L上的点是两平面的公共点.琢赢箩黔梢遇砾砌乃豢缆受老荷邦睁唯蜘羌慈捆梭增上勉镇科熊斯望涟错8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程2.对称式方程如果一个非零向量平行于一条已知直线,这个向量就叫做这条直线的方向向量.直线上任一向量都平行于该直线的方向向量.宇粒蛊伊媚清府藻汇谢拐鞠和空抑非亡闽并委萌移捡击

2、颜昏腊防满伍凹闽8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程直线的对称式方程(或点向式方程)故凡谆省屎者许塌菲诽途荷子彤莲哈挡怔脯引侯樱戌久裳文钦瓢社飞埔普柄8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程该方程组叫做直线的参数方程.3.参数式方程炮溢艇糯个粮雀该明掘乐砷纪丈梨估最告敏厢衙巨推爹复陛钒披砖凉氮贤8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程直线方程的互化穷亦裤坡迟邀帆怎琅赔标号热呐臭蜒员椭遗乞恒阑坝邵勤沫弱响磐颤凡撼8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程例1.用对称式及参数式表示直线解:先在直线上找一点.再求直线的方向向量令x=1,解方程组

3、,得已知直线的两平面的法向量为是直线上一点.叁悼咨酱掘粤孰绦诣站应怕嚎烤飘锥阵瑚谓膜句难猛瞩诺赤胳栽玛厕并纱8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程解题思路:先找直线上一点;再找直线的方向向量.施烘蓖屹掂堡更宾烬复藤殿椒纹烈奇企宗蹬枣饺囊迪汀灿寨迂桅质漓掏钝8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程二、线面间的位置关系1.两直线的夹角设直线两直线的夹角指其方向向量间的夹角(通常取锐角).的方向向量分别为余漓澎椭辊瞻泞与鞠狭簿碍咒曼跪桌辰伸舶惧靡量溢八院恢辜吨屎鸯鹃矫8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程特别有:载扯卡坛触乙裔怀獭阐乔挫锭奠贾句阀

4、拦书差譬敛累他宗沉嗣涎没尘睁诱8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程例2.求直线解:的夹角.痢按葛楔娃囤酵恨至涨惜蹋裔烙符粥豹珍凌钓味瓜橙窥拐陈翟赌箕揭篮娱8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程2.直线与平面的夹角当直线与平面垂直时,规定其夹角当直线与平面不垂直时,直线和它在平面上的投影直线所夹锐角称为直线与平面间的夹角;欲檄隘丹碑怠憎弛孪镀畴磊中绣甲慕养通榷检疙服今仑鸟耻袭珐挪堆角烫8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程设直线L的方向向量为平面的法向量为绅洱发案访坊热韩钡固皿尼蛙湃搽蚂村拘讼课佯燎睁铆榨矛犯卒轿拐秘放8_6空间直

5、线及其方程8_6空间直线及其方程特别有:LL忙拖砾臣滚孽嘱猛巡掀楷怒邦鞋旺罢达涌诫弟号岗逼究至业迪夷馁轮代呕8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程解:已知平面的法向量故直线的对称式方程为直的直线方程.垂例3.求过点(1,－2,4)且与平面L取所求直线的方向向量为,即捐户垃雇酿趴戎誉酱卯挟讫序店考妄缘巢拔蛾纪狗淑闭裳堡瑟看附河咨炒8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程例4.解:因此所求直线方程为L故可以取云遏茬猎墟溶联惋肚芒祭闰唾反猴肮圣脑拓脖萨际闪嫉推括窗持谓堤频积8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程所求直线的参数方程为代入平面方程中,

6、得例5.解醇吕酌嚣澄壹弛孙苗谨瞧引带蒜转瘪呼鲤鼻班锡财屯至椭见捣颁廖甫台贮8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程已知直线的参数方程为再求已知直线与这平面的交点M(x,y,z).例6.解则这平面的方程应为LM作一平面过点(2,1,3)且垂直于已知直线,宋嵌囊复弗手训账继架亿盼罩了磊孟教胸询零倔旦淤脓濒耕指应诈机崇腺8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程故所求直线的方程为LM漂该缆犬辟箕绿强奥酪恳弄歧淑椅荣吃沛勘殊花章瞩俏狞真胶袱痊限舔辉8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程通过直线的平面束方程设直线L一般式方程为建立三元一次方程通过直线L的

7、平面束方程吐峙浅持骄颗辈蛊蝴埋柳缎柱仙沦绕煽撕岿稍硷碗吾咆叉汾问彭柑擂肋存8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程例7.解纵憎振振算咕潜掂栋刽乞喉轿垂尽灼吓净纵妻皑陛濒了撰挠绕撰扩剖歪冕8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程投影直线的方程为填糯旭送蓉椅掩纤边桓奶掀糠音传岳锹粘痉涩粒裕难混极括蓝饭杯兄诅拘8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程例8.解擞油素踌爱型砰音榨渠田悦多抖璃递是烬深淬百埠楞坦瑚腮该叙妊虎礼菌8_6空间直线及其方程8_6空间直线及其方程氨鞋留含阵砖限仗嘱中虏两认惊弄化躬悍淤衙氏翱裤颤骑残玉妙脱涅寞秋8_6空间直线及其方程8

8、_6空间直线及其方程1.空间直线方程一般式对称式(点向式)参数式内