《空间直线及其方程》PPT课件.ppt

《《空间直线及其方程》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一.直线的方向向量第四节空间直线及其方程二.空间直线的方程三.与直线有关的几个问题四.平面束方程一.直线的方向向量直线的方向数直线的方向余弦二.空间直线的方程1.直线的一般方程2.直线的两点式方程3.直线的参数方程4.直线的标准方程1.直线的一般方程例2.直线的标准方程问题直线的方向向量：与直线平行的非零向量直线的标准方程（对称式方程）3.直线的参数式方程4.直线的两点式方程小结例解求通过点A(2,3,4)与B(4,1,3)的直线方程.所以,直线的对称式方程为直线的方向向量可取AB=(2,2,1)解:例例解例解例解三.与直线有关的几个问题直线L1,L2的方向向量有:所以:解例s1=(1

2、,4,1)s2=(2,2,1)例解定理1例解判定下列各组直线与平面的关系.L的方向向量s=(2,7,3)的法向量n=(4,2,2)sn=(2)4+(7)(2)+3(2)=0又M0(3,4,0)在直线L上,但不满足平面方程,所以L与平行,但L不在内.解例L的方向向量s=(3,2,7)的法向量n=(6,4,14)L与垂直.解L的方向向量s=(3,1,4)的法向量n=(1,1,1)sn=31+11+(4)1=0又L上的点M0(2,2,3)满足平面方程,所以,L在内.解定理2例解例解MslM1定理3例解四.平面束方程注意例解例解

3、1LL'练习求直线l:x+y1=0,y+z+1=0.在平面:2x+y+2z=0上的投影直线方程.设投影直线为l'，则由l与l'决过l的平面束方程为即与平面:2x+y+2z=0垂直的平面满足：代入平面束方程，得'll'解：定的平面'与平面垂直。'：故:投影直线l':xz2=02x+y+2z=0即'll':2x+y+2z=0