数学（心得）之感悟“数形结合”.doc

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1、数学论文之感悟“数形结合” 　　数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学中的数和形关系非常密切。在小学数学教学中运用数形结合。符合儿童的认知规律 我深深地体会到在数学教学中渗透“数形结合”的思想。将带给学生无穷的力量。　　“数形结合”思想就是使抽象思维和形象思维相互作用.实现数量关系与图形性质的相互转化，将抽象的数学关系和直观的图形结合起来研究数学问题。数形结合的方法具有双向性：借助“形”的生动和直观性认识“数”。即以“形”为手段，“数”为目的；或借助于“数”精确和规范地阐明“形”的属性。此时，“数”是手段在新课程理念下。教学中我注重“数形结合”思

2、想的渗透.使学生的能力得到了很大的提升，也改变着我的教育教学观　　一、以“形”为起点——充分利用教材使学生感受“数形结合”　　“形”具有形象直观的优势，但也有其粗略、繁琐和不便于表达的劣势只有以简洁的数学描述、形式化的数学模型表达“形”的特性。才能更好地体现数学抽象化与形式化的魅力。以“形”为起点，充分利用教材使学生感受“数形结合”在北师大版第九册教材《点阵中的规律》教学时。我不断地问自己“利用点阵来研究数的规律”其更为深入的价值在哪？在深入分析研究教材的基础上，我认为本节课的教学旨在让学生体会到我们借助点阵可以研究数的规律。而这些规律如果仅仅研究数将是很困

3、难的。以“形”为起点，使学生探究出更多的“数”的规律教学设计时，我充分让学生利用自己手中的点阵图认真观察，提出活动要求：（1）独立思考。从不同角度观察正方形点阵。你发现点阵中有哪些不同的排列规律，并在图中表示出来（2）组内交流。说一说你发现的排列规律.试着用算式表示出来。　　二、以“形”助“数‘在直观中理解数学概念、构建数学模型　　借助图形的直观性将抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给学生以直观感，让学生从已有的知识经验出发，亲历将实际问题抽象成数学模型。为理解数学概念奠定基础。教师通过以”形，助“数”。突出图的形象思维，促进学生形象思维与抽象思维的有

4、机结合，化繁为简，化难为易。让学生用多种感觉器官充分感知，在形成表象的基础上进行想象、联想，达到最终理解数学概念.解决数学问题，形成数学思想的目的。　　三、感悟“数形结合”思想——从“方法”到“思想”的飞跃　　通过教学实践。我深刻地感受到一种数学思想的渗透决不是一朝一夕能够达到的。只有在点滴的教学中渗透“数形结合”思想。使学生逐步学会看数想形、看形想数.才能使学生的思维得到飞跃。　　运用数形结合思想有时能使数量之间的内在联系变得比较直观.成为解决问题的有效方法之一 在分析问题的过程中。注意把数和形结合起来考察。根据问题的具体情形.把图形的问题转化为数量关系的

5、问题.或者把数量关系的问题转化为图形的问题。使复杂问题简单化.抽象问题具体化.化难为易。