2019-2020学年安徽省阜阳市第一中学高二上学期期中数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年安徽省阜阳市第一中学高二上学期期中数学（文）试题一、单选题1．双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．【答案】B【解析】由双曲线的方程，可直接得出渐近线方程.【详解】因为双曲线的方程为，由得即为所求渐近线方程.故选B【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线方程，熟记双曲线的简单性质即可，属于基础题型.2．已知抛物线的焦点恰好为双曲线的一个焦点，则（）A．1B．C．D．16【答案】C【解析】双曲线，所以，所以焦点坐标是，即，解得，故选C.3．已知椭圆的左右焦点分别为，过右焦点作轴的垂线，交椭圆于两点.若等边的周长为

2、，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可得等边的边长为，则，由椭圆的定义可得，即，由，即有，则，则椭圆的方程为，故选A．4．下列说法正确的是（）A．若命题，都是真命题，则命题“”为真命题B．命题“若，则或”的否命题为“若，则或”C．“”是“”的必要不充分条件D．命题“，”的否定是“，”【答案】D【解析】：根据复合命题的真假性判断；：“或”的否定为“且”；：“”能推出“”；：含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论．【详解】解：对于，命题，是真命题，则命题“”为假，也为假，命题“”为假命题，故错；对于，“或

3、”的否定为“且”，故错；对于，“”能推出“”，故错；对于，含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论，即“，”的否定是“，”，故正确．故选：D．【点睛】本题考查了命题否定、命题的否命题、充分条件的判定，属于基础题．5．函数的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据奇偶性，可排除B，再当时，利用导数研究极值，即可得出结果。【详解】解：，故为奇函数，所以排除B；当时，，令，得，函数在处取极值，只有A符合，故选：A。【点睛】本题考查已知函数解析式，判断函数图像，充分利用函数的性质，如对称性，极值，最值等，通过排除得出结果。

4、6．函数的极值点所在的区间为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】为增函数，，的零点在区间上，的极值点在区间上，故选A.7．设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由已知可得又是直角三角形,故选B．【考点】双曲线标准方程及其性质．8．椭圆：与双曲线：的离心率之积为1，则双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】求得椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，运用离心率公式，解方程可得，再由双曲线的渐近线方程，结合直线的斜率和倾斜角关系可得所

5、求角．【详解】解：设椭圆的离心率为，则，双曲线的离心率为，由题意可得，可得，由双曲线的渐近线方程为，即，可得渐近线的倾斜角分别为，，故选：C．【点睛】本题考查椭圆和双曲线的性质，主要是离心率和渐近线，考查方程思想和运算能力，属于基础题．9．已知椭圆，为左焦点，为右顶点,,分别为上、下顶点，若、、、四点在同一个圆上，则此椭圆的离心率为()A．B．C．D．【答案】B【解析】由题设圆的半径，则，即，解之得，应选答案B。10．如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且A、B两点在抛物线准线上的投影分别是M，N，若，则的值是（）A．B．C

6、．D．【答案】C【解析】直线恒过定点，由此推导出，由此能求出点的坐标，从而能求出的值．【详解】设抛物线的准线为，直线恒过定点，如图过A、B分别作于M，于N，由，则，点B为AP的中点、连接OB，则，∴，点B的横坐标为，∴点B的坐标为，把代入直线，解得，故选：C．【点睛】本题考查直线与圆锥曲线中参数的求法，考查抛物线的性质，是中档题，解题时要注意等价转化思想的合理运用，属于中档题.11．已知函数，若函数存在零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，把函数g（x）=f（x）﹣ax+a存在零点转化为方程f（

7、x）﹣ax+a=0存在实数根，也就是函数y=f（x）与y=a（x﹣1）的图象有交点，作出函数图象，数形结合得答案．【详解】函数存在零点，即方程存在实数根，即函数与的图象有交点，如图所示，直线恒过定点，过点与的直线的斜率，设直线与相切于，则切点处的导数值为，则过切点的直线方程为，又切线过，则，，得，此时切线的斜率为，由图可知，要使函数存在零点，则实数的取值范围是或，故选B.【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分

8、离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．12．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：当时，，函数有两个零点和，不满足题意，舍