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时间：2020-09-07
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1、第二章空间向量与立体几何第五节夹角的计算异面直线所成角的范围：思考：结论：一、直线间的角（线线角）：所以与所成角的余弦值为解：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系,如图所示，设则：所以：例一：l将二面角转化为二面角的两个面的方向向量（在二面角的面内且垂直于二面角的棱）的夹角。如图，设二面角的大小为，其中DCBA二、平面间的角（面面角）：①方向向量法：ll②法向量法二、平面间的角（面面角）：12MNR12MNR例1、如图，在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A1B1C1D1，求平面BCD1A1与平面ABCD的夹角.xzA1D1C1
2、B1ABCDOy因为A1(0,0,1),B(0,1,0),C(1,1,0),所以xzA1D1C1B1ABCDOy因此，平面BCD1A1与平面ABCD的夹角xzA1D1C1B1ABCDOy因此，平面BCD1A1与平面ABCD的夹角xzA1D1C1B1ABCDOyxzA1D1C1B1ABCDOyExzA1D1C1B1ABCDOyExzA1D1C1B1ABCDOyE直线与平面所成角的范围：三、直线与平面的夹角（线面角）：思考ABCABCABC综上所述xzA1D1C1B1ABCDOy例1、如图，在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A1
3、B1C1D1，求对角线A1C与平面ABCD的夹角的正弦值.xzA1D1C1B1ABCDOy练习1、在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A1B1C1D1，E是A1D1的中点.求直线CE与平面ABCD的夹角的余弦值.xzA1D1C1B1ABCDOyE
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