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时间:2020-09-03
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1、动量定理动量守恒练习1.如图所示,足够长的光滑水平直导轨的间距为L,电阻不计,垂直导轨平面有磁感应强度为B的匀强磁场,导轨上相隔一定距离放置两根长度均为L的金属棒,a棒质量为m,电阻为R,b棒质量为2m,电阻为2R。现给a棒一个水平向右的初速度v0,求:(a棒在以后的运动过程中没有与b棒发生碰撞)(1)b棒开始运动的方向;(2)当a棒的速度减少为v0/2时,b棒刚好碰到了障碍物,经过很短时间t0速度减为零(不反弹)。求b棒在碰撞前瞬间的速度大小和碰撞过程中障碍物对b棒的冲击力大小;(3)b棒碰到障碍物后,a棒继续滑行的
2、距离.2.如图,用两根等长的细线分别悬挂两个弹性球A、B,球A的质量为2m,球B的质量为9m,一颗质量为m的子弹以速度vo水平射入球A,并留在其中,子弹与球A作用时间极短;设A、B两球作用为对心弹性碰撞。求(1)子弹与A球作用过程中,子弹和A球系统损失的机械能;(2)B球被碰撞后,从最低点运动到最高点过程中,合外力对B球冲量的大小。3.质量为M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦,圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。4.光滑水平面上放
3、着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,AB间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与AB均不栓接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能EP=49J;在AB间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示.放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆形光滑导轨,半径为R=0.5m.B恰能完成半圆周运动到达C点.求:(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小;(3)绳拉断过程绳对A所做的功W5.如图所示,内壁粗糙、半径R
4、=0.4m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切.质量m2=0.2kg的小球b左端连接一轻质弹簧,静止在光滑水平轨道上,另一质量m1=0.2kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放,运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍.忽略空气阻力,重力加速度g=10m/s2.求(1)小球a由A点运动到B点的过程中,摩擦力做功Wf;(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中,弹簧的最大弹性势能Ep;(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中,弹簧对小球b的冲量I的大小.6.如图所示,小球A系在细线
5、的一端,线的另一端固定在O点,O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短),反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h/16。小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g。求:(1)小球A受到物块B的冲量是多少?方向如何?(2)物块在水平面上滑行的时间t。7.如图,一条滑道由一段半径R=0.8m的圆弧轨道和一段长为L=3.2m水平轨道MN组成,在M点处放置一
6、质量为m的滑块B,另一个质量也为m的滑块A从左侧最高点无初速度释放,A、B均可视为质点.已知圆弧轨道光滑,且A与B之间的碰撞无机械能损失(取g=10m/s2).(1)求A滑块与B滑块碰撞后的速度vA′和vB′;(2)若A滑块与B滑块碰撞后,B滑块恰能达到N点,则MN段与B滑块间的动摩擦因数μ的大小为多少?8.如图所示,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平面上的O点,此时弹簧处于原长.另一质量与B相同的滑块A从P点以初速度v0向B滑行,经过时间t时,与B相碰.碰撞时间极短,碰后A、B粘在一起运动.滑块均可视
7、为质点,与平面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g.求:(1)碰后瞬间,A、B共同的速度大小;(2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止,求弹簧的最大压缩量;(3)整个过程中滑块B对滑块A做的功.9.如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计.可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2kg.现对A施加一个水平向右的恒力F=10N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞
8、后经时间t=0.6s,二者的速度达到vt=2m/s.求:(1)A开始运动时加速度a的大小;(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小(3)A的上表面长度10.如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m=1kg的物块A、B、C处于静止状态。B的左侧固定一轻弹簧,弹簧左侧的挡板质量不计。现使A以速度v0=4m/s朝B运动,压缩弹簧;当A、B
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