同角的三角函数关系说课课件.ppt

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1、同角三角函数关系式临朐一中秦学资源开发课堂评价板书设计教学设计教学模式学情分析教材分析地位和作用：本节课重点讲授同角三角函数的两个基本关系式，利用这两个公式可以由一个角的三角函数值求出这个角的其它三角函数值。同角三角函数的基本关系式是三角函数链上的一个知识点，是继续深入探究定义的内容，是求三角函数值、化简三角函数式的基本工具，是整个三角函数的基础。教材分析知识技能目标过程性目标情感、价值观目标1、以三角函数的定义为突破口，探究并掌握同角的三角函数基本关系式．已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；2。培养学生由计算观察得出一

2、般规律的科学思维方式；通过例题与练习提高学生动手能力和分析问题、解决问题的能力。培养学生积极参与、大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心。目标教学重点和难点教学重点教学难点同角的三角函数基本关系式及变形1、运用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.2、变形的应用学生在前面学习的基础上，已基本掌握了任意角三角函数的定义，基本能根据角终边所在的象限判断三角函数值的符号，因此进行本堂课的教学，应首先有意识地让学生归纳总结旧知识，提高综合能力。在新知识的教学中，根据学生的学情，充分利用学生已有的计算技能，改课本上单位圆

3、得出结论的方法为计算三角式得出结论。给足学生思考的空间和时间，教会学生独立思考，灵活运用类比、归纳等数学思想的学习方法。充分化解学生的认知冲突，化难为易，化繁为简，突破难点。学情分析教学模式结合本节内容和学生实际，适当引入研究性学习，采用讲练结合的学习方法，通过计算、分析、探索、合作交流最终形成技能。使学生在观察、思考、交流中体验数学学习的乐趣。采用启发诱导法和探究式相结合的教学方法，以引导学生为主让学生积极参与到新知识的探究中去。用多媒体课件辅助教学。教学设计复习回顾讲授新课典型例题知识总结当堂检测布置作业1.复习回顾(5分钟)请同学们回顾一下上节我们

4、学习的任意角的三角函数的定义教学设计P（x,y）r设计意图：通过小组讨论让同学们自主完成归纳出同角的三角函数关系式。思考：这六个三角函数有什么关系？（小组讨论完成）2、讲授新课(5分钟)把各小组的讨论结果，让各小组选出一名代表进行展示，最后教师归纳总结出同角的三角函数关系式。“同角”即可变形：知一求二设计意图：培养学生归纳能力和探索新知识的能力。可能学生归纳出很多个但是要和学生说明，我们只要求掌握的的哪几个。练习：已知求角的其它三角函数值例1已知且为第二象限角，求角其它三角函数值3.典型例题（每个例题和练习5分钟，共20分钟）设计意图：例题考察学生直接运

5、用公式1解题能力，通过练习进一步熟悉公式1的应用体会此类题目可能有两组解。处理方式：例1教师讲解，强调开方进注意正负号；练习学生自主独立完成，注意同角可以用公式和开方要分成正负两种情况。练习：已知且求角的其它三角函数值例2已知求角的其它三角函数值设计意图：考察学生对这两个公式综合运用能力，体会联立方程组的基本数学思想以及切化弦思想。处理方式：例2教师讲解，强调开方进注意正负号要分成两种情况；练习学生自主独立完成，注意正负号，最后只有一组解。例3已知求的值练习：已知求的值设计意图：让学生领悟对这类题目解法以及体会一题多种解法思想。处理方式：例3教师讲解，强

6、调1的代换把所求的式子化只含有正切的形式再代入求值。小组讨论还有没有其它的解法上台展示解法，并比较各种解法的优劣；练习学生尝试用刚才的几种解法自主独立完成。上台展示解法练习：已知，且求的值例4已知，且求的值设计意图：让学生领悟对这类题目的最优解法，注意正负号。处理方式：小组讨论例4的解法，然后选上台展示，学生一定是通过解正弦、余弦再代入求解，计算过程麻烦，然后教师讲解，强调与的联系，即；练习学生尝试用刚才的第二种解法自主独立完成。上台展示解法通过这节的学习请同学们归纳一下本节课的知识点4、知识总结：(3分钟)（1）同角的两个基本关系式，满足“同角”即可.

7、（2）切化弦思想的运用.（3）1的代换及正、余弦差与和的关系.（4）联立方程组思想以及开方正负的取舍.处理方法：让学生小组讨论，选一名代表上台展示，然后教师再进行补充，在大屏幕上展示出来.设计意图：通过这环节使学生对本节课知识进行条理化.5、当堂检测：(6分钟)2、已知求1、已知求3、已知求设计意图：通过这环节了解一下学生对本节课知识的掌握情况处理方式：让学生在当堂检测纸上写出解答过程，五分钟后生生互评把结果举手的形式来统计。课本第25页练习A1（3），（4）练习B2（1）（4）6、布置作业：(1分钟)板书设计同角的三角函数关系式一、公式————————

8、—变形————————二、典型例题例1————————例2—————————例3