《弯曲变形例题》PPT课件.ppt

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1、例1求如图示等截面直梁的挠曲线方程、用积分法求最大挠度及最大转角。建立坐标系并写出弯矩方程写出微分方程并积分解：xPLfRABAM以x为自变量的积分以(L-x)为自变量的积分转角的定义为在某一点出的倾斜度；转角的真正含义。1应用位移边界条件求积分常数以x为自变量的积分以(L-x)为自变量的积分其结果为积分常数的不同2写出弹性曲线方程并画出曲线以x为自变量的积分以(L-x)为自变量的积分xfPLMRA3最大挠度及最大转角θB的符号为负，表示截面的转角是顺时针方向的；而挠度fB是负的，表示B点的挠度是向下。xfPLMRA4解：建立坐标系并写出弯矩方程写出微分方程的积

2、分并积分xfPLaMRAACB例2：用积分法求图示悬臂梁的挠曲线方程，自由端的挠度和转角。设EI为常量，BC段内无载荷。5用边界条件求积分常数xPLafMRAACB写出AB段的挠曲线方程和转角方程并画出曲线图xPLafACBf1f26最大挠度(x=L)及最大转角(*BC为直线，故θB=θC)PLafACBf1f2因为θB很小，故f2=θB(L-a)7外力都作用在纵向对称面内的弯曲叫平面弯曲受外力作用的梁其横截面上---弯曲内力(剪力，弯矩)横截面上剪力和弯矩的求法均布载荷，剪力，弯矩三者之间的关系梁的纯弯曲和横力弯曲；弯曲正应力的求法和分布中性轴的曲率半径的计算梁横截面

3、上任意一点正应力的计算某一横截面上最大正应力的计算梁的最大正应力的计算横力弯曲时，矩形，圆形，工字钢等截面上剪应力的分布和计算。一般情况下，由正应力强度条件得出结构尺寸，由剪应力强度条件对构件进行校核8・度量梁变形的两个基本位移量:①挠度②转角・挠曲线及其近似微分方程求法・弯矩方程，转角，挠度之间的关系・怎样用积分法求梁的变形：注意式中的积分常数C，D・利用边界条件确定积分常数：①在铰支座上，挠度v等于零②在固定端，挠度v和转角θ均为零③在弯曲变形的对称点上，转角θ等于零④挠曲线是一条光滑和连续的曲线9求弯曲变形的二个方法：1.用直接积分法求梁的弯曲变形（积分常数，分段）挠曲

4、线方程：挠曲线方程一次积分：挠曲线方程二次积分：2.用叠加法求弯曲变形载荷叠加、结构固化是否需要结构固化，要视情况而定；目的就是把复杂的简单化，并且挠度和转角可以在表中直接查取。10叠加法可分为①载荷叠加②结构形式叠加（逐段刚化法）无论用那种方法叠加，目的就是要把原来复杂的变成简单的，并且使其挠度和转角都可以在表7.1中直接查取的载荷形式。11用叠加法求梁变形时的几个注意点fC12例3按叠加原理求A点转角和C点挠度。解、载荷分解如图P=ABq+ABqPABCaa由梁的简单载荷变形表(7.1)序号5，7查得：13qqPP=+AAABBBCaa叠加14例4：若图示梁B端的转

5、角θB=0，则力偶矩ｍ等于多少？15解：表7.1中序号2表7.1中序号116例5-1：用叠加法求图示梁B端的挠度和转角。17解：表7.1中序号3表7.1中序号318解：表7.1中没有表7.1中序号7表7.1中序号4，挠度向上为正例5-2：欲使AD梁C点挠度为零，求P与q的关系。19例6-1试用叠加法求简支梁在图示载荷作用下跨度中点C的挠度。ACq0/2(c)解：图(a)分解为图(b)和图(c)之和图(b)中点C的挠度为:q0ACE(a)=C(b)q0/2+图(c)中点C的挠度为零；因为载荷关于C反对称。叠加:第七章20C(b)q2C(a)q1q2C(c)q1-q2例6-2试用

6、叠加法求简支梁在图示载荷作用下跨度中点C的挠度。解：图(a)分解为图(b)和图(c)之和图(b)中点C的挠度为:图(c)中点C的挠度为：叠加:+=第七章21例7：求图示梁B、D两处的挠度vB、vD。22解：解除B点约束以反力qa代替23例8：求图示梁C、D两点的挠度vC、vD。24解：25结构形式叠加（逐段刚化法)原理说明。=+PL1L2ABCBCPL2f1f2等价等价xfxffPL1L2ABC刚化AC段PL1L2ABC刚化BC段PL1L2ABCMxf刚化AC段后,BC段就成悬臂梁了。同时，AC段无外载荷，对BC段无影响。刚化BC段后,AC段就成简支梁了。BC段上外载荷需移到

7、C截面上，其对AC段有影响如图。外载荷的大小及方向可用外载荷等效法判定。26=外伸梁刚化原理说明BC外伸梁上作用均布载荷，刚化AB段，BC为悬臂梁。这种形式可以在表7.1中查取。被刚化的AB段上由于无任何载荷作用，故对BC段的变形无任何影响。刚化BC段，BC为自由端。???取而代之均布载荷的等效载荷为作用在B截面上的弯矩和集中载荷；由表7.1查取。平面系内力的迁移。。。判断钢化结果的正误:两者载荷之和是否为原来的载荷?27习题7.8cEI为常量，用叠加法求图示外伸梁B端的θ和ν。解:1)把复合载荷分解成