全等三角形复习提高题.doc

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1、1.如图，△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且，则阴影部分面积为（）A.8B.6C.4D.22．如图,AB=AC,AD=AE,BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有（）第3题图A．四对B．三对C．二对D．一对3.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是【】.（A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′（B）∠A=∠A

2、′，∠B=∠B′，AC=B′C′（C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长图9图12图115.如图9所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A的大小等于_____度．图106.如图10所示，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______．7.如图11所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、

3、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．8.如图12所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=______，△ABC≌_________，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为_________．9．已知：点O至△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。（1）如图40（1），若点O在边BC上，求证：AB＝AC；（2）如图（2），若

4、点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示。10、如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，取AB的中点E，连接CD和CE.求证：CD=2CE11．如图10，已知BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ＝AB。求证：（1）AP＝AQ；（2）AP⊥AQ。12、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G．求

5、证：BD＝CG．14.（12分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)求证:CD⊥AB（2）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；第24题图（3）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．15（8分）如图所示，已知△ABE和△ACF都是等腰直角三角形，∠EAB＝∠FAC＝90○，连接BC、BF、CE，BF与CE相交于M,问线段BF与CE有什么样的关系？并证明你的结论第22题图第21

6、题图16.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.求证：（1）CF=EB．（6分）（2）AB=AF+2EB．17．复习“全等三角形”知识时，都是布置了一道作业题：“如图37（1），已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP。”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过图（2）的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP，之后，他将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中其他条件不

7、变，发现“BQ＝CP”仍然成立，请你就图（2）给出证明。18.（11分）已知：如图，平面直角坐标系中，点B坐标为（-4，0），点A为线段OB中点，点P在第三象限，且AP⊥x轴，PF⊥y轴，D为BP中点，连接DA并延长交y轴于点C，FE⊥DC（1）直接写出点A坐标_______________；（2）求证：BP=AC（3）若点E为AC中点，连接PE，判断△PEF的形状，并说明理由.19.（10分）如图1，己知直线m⊥直线n，O为垂足。点A在直线m上，点D在直线n上，以OA、AD为边分别作等边△OAC和△ADE。（1）求证：CE=O

8、D。（2）若∠DAC=100，求∠AEC的度数；（3）如图2，若点P是直线m上的一个动点，且点P在点A和点O的右边，连接PC，以PC为边在直线m的上方直线n的右侧作等边三角形△PCM，延长MA交直线n于N点，当P点运动时，∠ANO的值是否发生变化？若不变，求其值