全等三角形提高32题.docx

《全等三角形提高32题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全等三角形提高题（含答案）1.已知：，，是中点，是整数，求2.已知：，∠∠，∠∠，是中点，求证：∠∠3.已知：∠∠，，，求证：4.已知：平分∠，，求证：∠∠1/265.已知：平分∠，⊥，∠∠°，求证：.如图，四边形中，∥，、分别平分∠、∠，且点在上。求证：。2/267.已知：，∠∠，，，求证：∠∠．如图，在△中，，∠∠，求证：⊥．．如图，平分∠，⊥⊥，、为垂足，交于点．求证：∠∠3/26．如图，已知∥，∠的平分线与∠的平分线相交于，的连线交于．求证：．PCEDAB．如图，△中，是∠的平分线，且，求证：∠∠ACDB．如图①，、分别为线段上的两个动点，且⊥于，⊥

2、于，若，，交于点．（）求证：，4/26（）当、两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．．已知：如图，∥，且，为的中点，（）求证：△≌△．A（）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△外，请再写出两个与△的面积相等的三角形．（直接写出结果，EOD不要求证明）：BC．如图，△中，∠度，，是∠的平分线，的延长线垂直于过点的直线于，直线交5/26的延长线于．求证：．FAEDBC、如图：、交于点，点在上，∥，。求证：是△的中线。AFBMCE、，，是的延长线上的一点。求证：ADBCF6/26、如图：，，。求证：。ABF

3、ECD..公园里有一条“”字形道路，如图所示，其中∥，在，，三段路旁各有一只小石凳，，，且＝，在的中点，试说明三只石凳，，恰好在一条直线上.．已知：点、、、在同一条直线上，＝，∥，＝．求证：△≌△．7/26．已知：如图，，，，垂足分别为、，、相交于点，求证：．.已知：如图,于,于,于,．若,求的长？．如图：，⊥，⊥，垂足分别为、，。求证：AEFBMC8/26．在△中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.()当直线MN绕点C旋转到图的位置时，求证：①ADC≌CEB；②DEADBE；()当直线MN绕点C旋转到图的位置时，（）中的

4、结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.．如图所示，已知⊥，⊥，，。求证：（）；（）⊥9/26．如图：⊥，⊥，，。求证：（）；（）⊥。NA43F1EM2BC．如图,已知∠∠.求证∥．如图,已知∥，、分别平分∠和∠，过点，则与相等吗？请证明。10/26、如图,已知:是上的中线,且．求证∥．、已知：如图，＝，⊥，⊥，，是垂足，DEBF．求证：AB∥CD．、如图，已知⊥，⊥，＝，＝，试猜想线段与的大小与位置关系，并证明11/26、如图，已知＝，＝，＝，求证：＝.．如图所示，△是等腰直角三角形，∠＝°，是边上的中线，过作的垂线，交于点，交于点，求证：

5、∠＝∠．图答案.12/26延长到,使,则△≌△∴在△中<<∴<<<<又是整数,则.证明：连接和。∵,∠∠。∴△≌△(边角边)。∴,∠∠。连接。在△中。∴∠∠。又∵∠∠。∴∠∠。∴。在△和△中，,∠∠∠∠∠∠。∴△≌△∴∠∠(∠∠)。.证明：过点，作，交延长线于13/26则∠∠，∠∠又∵∴△≌△（）∴∵∥∴∠∠∵∠∠∴∠∠∴∴.证明：在上截取，连接∵平分∠∴∠∠又∵，∴⊿≌⊿（）∴∠∠，∵∴∴∠∠∵∠∠∠∠∴∠∠.证明：在上取，使＝，连接∵⊥14/26∴∠＝∠＝°∵＝，＝，∴△≌△∴∠＝∠∵∠＋∠＝°，∠＋∠＝°∴∠＝∠∵平分∠∴∠＝∠又∵＝∴△≌△（）∴＝∴

6、＝＋＝＋.证明:在上截取,连接.∵∠∠,∴⊿≌Δ(),∠∠;平行于,∴∠∠°;又∵∠∠°,∴∠∠;又∵∠∠,∴⊿≌Δ().∴..∵∥,∥∴,又∵,∴△≌△，∴∠∠.延长至交于;;15/26∴∠∠;∠∠;∠∠∠∠;∠∠;∴;△≌△;∠∠;是等腰三角形的顶角平分线∴⊥.∵与都为直角三角形、共用，且∠∠∴∴∠∠∵∠∠度∴∠∠∠∠∴∠∠.证明：做的延长线，与相交于点，∵∥∴∠∠°，又∵，，均为∠和∠的角平分线∴∠∠°∴∠°，为直角三角形在△中，⊥，且为∠的角平分线∴△为等腰三角形，在△与△中，∠∠,且，∠∠，16/26∴△≌△，∴∴.证明：在上找点，使∵，∠∠，∴△

7、≌△。，∠∠∵，∴∠∠∠∠∠∠.分析：通过证明两个直角三角形全等，即△≌△以及垂线的性质得出四边形是平行四边形．再根据平行四边形的性质得出结论．解：（）连接，．∵⊥于，⊥于，，∴∠∠°，∥，在△和△中，∵，，∴△≌△，∴．∴四边形是平行四边形．∴，；（）连接，．∵⊥于，⊥于，，∴∠∠°，∥，在△和△中，∵，，∴△≌△，17/26∴．∴四边形是平行四边形．∴，．.()∵∥，且，∴四边形是平行四边形。于是知，且∠∠。由，∴△≌△。（）△、△、△都面积相等。.证明：延长、，两线相交于点∵⊥∴∠∠°在△和△中∠∠,,∠∠∴△≌△()∴∴∵∠∠°,∠∠°又∵∠∠∴∠∠

8、在△和△中∠∠,,∠∠°∴△≌△()∴∴.证明：18