全等三角形提高32题(含问题详解)

全等三角形提高32题(含问题详解)

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1、实用标准文档全等三角形提高32题(含答案)1.已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求ADADBC2.已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2ABCDEF21BACDF21E3.已知:∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:EF=AC4.已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C文案大全实用标准文档ACDB1.已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE6.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。文案大全实用

2、标准文档7.已知:AB//ED,∠EAB=∠BDE,AF=CD,EF=BC,求证:∠F=∠CDCBAFE8.如图,在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC.9.如图,OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ,A、B为垂足,AB交OM于点N.求证:∠OAB=∠OBA文案大全实用标准文档10.如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证:AD+BC=AB.11.如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B文案大全实用标准文档12.如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,B

3、F⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.13.已知:如图,DC∥AB,且DC=AE,E为AB的中点,(1)求证:△AED≌△EBC.(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除△EBC外,请再写出两个与△AED的面积相等的三角形.(直接写出结果,不要求证明):文案大全实用标准文档14.如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证:BD

4、=2CE.15、如图:AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF。求证:AM是△ABC的中线。16、AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。求证:BF=CF文案大全实用标准文档17、如图:AB=CD,AE=DF,CE=FB。求证:AF=DE。18..公园里有一条“Z”字形道路ABCD,如图所示,其中AB∥CD,在AB,CD,BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点,试说明三只石凳E,F,M恰好在一条直线上.文案大全实用标准文档19.已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.AC

5、BDEF20.已知:如图,AB=AC,BD^AC,CE^AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:BE=CD.21.已知:如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE.若AB=5,DCBAE求AD的长?22.如图:AB=AC,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E、F,ME=MF。求证:MB=MC文案大全实用标准文档23.在△ABC中,,,直线经过点,且于,于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证:①≌;②;(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.24.如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=A

6、B,AF=AC。求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF文案大全实用标准文档AEBMCF25.如图:BE⊥AC,CF⊥AB,BM=AC,CN=AB。求证:(1)AM=AN;(2)AM⊥AN。26.如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF文案大全实用标准文档27.如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请证明。28、如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:BE∥CF.29、已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,.ADECBF求证:.文案大全实用标准文档ACED

7、B30、如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明31、如图,已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证:AE=DE.ABECD文案大全实用标准文档32.如图9所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:∠ADC=∠BDE.ABCDEF图9答案1.延长AD到E,使DE=AD,则△ADC≌△EBD∴BE=AC=2在△A

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