资源描述：
《全等三角形复习及提高.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§13.1全等三角形教学要点1、认识全等形和全等三角形，掌握全等三角形性质；2、会运用5个判定来判断三角形全等；3、会利用全等来求解关于线段和角的问题。教学过程中考版：一、知识梳理：从图形及证明的符号语言表达，回顾三角形全等的判定。二、典型例题：例1、(2006浙江):如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是.分析：根据判定的依据的需要，可以有四种补充的方式。例2(2006湖南株洲):如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是.分析：可以增加四个条件。例3(2006湖北十堰)
2、:如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个.A.4B.3C.2D.1分析：∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB,即∠BAC=∠EAD其它的判定方式类似。例4(2007金华):如图,A,E,B,D在同一直线上,AB=DE,AC=DF,AC∥DF,在ΔABC和ΔDEF,(1)求证:ΔABC≌ΔDEF;(1)证明:∵AC∥DF(已知)∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等)在ΔABC和ΔDEF中AB=DE(已知)∠A=∠D(
3、已证)AC=DF(已知)∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)例4(2007金华):如图,A,E,B,D在同一直线上,在ΔABC和ΔDEF中,AB=DE,AC=DF,AC∥DF,(2)你还可以得到的结论是.(写出一个,不再添加其他线段,不再表注或使用其他字母)（2）解:根据”全等三角形的对应边(角)相等”可知:①BC=EF,②∠C=∠F,③∠ABC=∠DEF,④EF∥BC,⑤AE=DB等例5已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:∠B=∠D.证明:∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,即∠BAC=∠DAE在ΔAB
4、C和ΔADE中AB=AD(已知)∠BAC=∠DAE(已证)AC=AE(已知)∴ΔABC≌ΔADE(SAS)∴∠B=∠D(全等三角形的对应角相等)例6(2005年昆明):如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AE∥DF吗?为什么?证明:AE∥DF,理由是:∵AB=CD(已知)∴AB+BC=CD+BC,即AC=BD.在ΔACE和ΔBDF中AC=BD(已证)CE=DF(已知)AE=BF(已知)∴ΔACE≌ΔBDF(SSS)∴∠E=∠F(全等三角形的对应角相等)∴AE∥DF(内错角相等,两直线平行)例7(2006湖北黄冈):如图,
5、AC∥DB,AC=2DB,E是AC的中点,求证:BC=DE例8(2006年烟台):如图在ΔABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交BE于F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是()解:∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°∴∠1=∠2在ΔACD和ΔBDF中∠1=∠2(已证)AC=BF(已知)∠ADC=∠ADB(已证)∴ΔACD≌ΔBDF(ASA)∴AD=BD(全等三角形对应边相等)∴∠ABC=45°.三、小结：1.在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么（从已知条件,公共
6、边,公共角,对顶角等隐含条件中找对应相等的边或角）,其次要搞清我们还需要什么,而这一步我们就要依照5个判定方法去思考了.2.注意正确地书写证明格式(顺序和对应关系).基础版：一、复习三角形全等的判定：1、判定1：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边”（SAS）。2、判定2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简称“角边角”（ASA）3、判定3：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”（AAS）。4、判定4：三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”（SSS）5、判定5：斜边和一直角边对应相
7、等的两个直角三角形全等。简称“斜边,直角边”（HL）二、几种常见全等三角形基本图形：平移旋转翻折三、全等三角形的应用：1、基础过关1、判断下列说法正确还是错误（1）有两边一角对应相等的两个三角形全等.（2）判定两个三角形全等必须至少要有一边相等.（3）全等三角形对应边上的高线相等.（4）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.（5）有两组边相等且周长相等的两个三角形全等.２、下列判断正确的是（）A、等边三角形都全等B、面积相等的两个三角形全等C、腰长对应相等的两个等腰三角形全等D、直角三角形和钝角三角形不可能全等３、△ABC≌△DEF，
8、AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A、3B、4C、5D、3或4或5４、不能确定两个三角形全等的条件是（ ）A、三条边对应相等B、两条边及其对应夹角相等C、两角和一条边对应相等D、两条边和一
