绕流运动、边界层分离现象.ppt

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1、第五节绕流运动和附面层基本概念一、附面层的提出1.附面层（boundarylayer）：亦称边界层，雷诺数很大时，粘性小的流体（如空气或水）沿固体壁面流动（或固体在流体中运动）时壁面附近受粘性影响显著的薄流层，如图。2.流场的求解可分为两个区进行根据附面层的概念，可将流场的求解可分为两个区进行：附面层内流动必须计入流体的粘性影响可利用动量方程求得近似解。附面层外流动视为理想流体流动，可按势流求解。想一想：什么是附面层？提出附面层概念对水力学研究有何意义？附面层是指贴近平板很薄的流层内，速度梯度很大，粘性的影响不能忽略的薄流层。它的提出为解决粘性流体绕流问题开辟了新途径，并使

2、流体绕流运动中一些复杂现象得到解释。二、层流附面层和紊流附面层1.附面层的描述普朗特把贴近于平板边界存在较大切应力，粘性影响不能忽略的薄层称为附面层，图。边界中的水流同样存在两种流态：层流和紊流。2.附面层的厚度附面层厚度δ（boundarylayerthickness）：自固体边界表面沿其外法线到纵向流速ux达到主流速U0的99%处，这段距离称为附面层厚度。附面层的厚度顺流增大，即δ是x的函数。3.转捩点，临界雷诺数转捩点：在x=xcr处附面层由层流转变为紊流的过渡点。临界雷诺数：U0xk4.层流附面层与紊流附面层（图）层流附面层（laminarboundarylayer

3、）：当附面层厚度d较小时，附面层内的流速梯度很大，粘滞应力的作用也很大，这时附面层内的流动属于层流，这种附面层称为层流附面层。紊流附面层（turbulenceboundarylayer）：当雷诺数达到一定数值时，附面层中的层流经过一个过渡区后转变为紊流，就成为紊流附面层。在紊流附面层内，最紧靠平板的地方，dux/dy仍很大，粘滞力仍起主要作用，其流态仍为层流，所以紊流附面层内有一粘性底层。临界雷诺数的范围：临界雷诺数并非常量，而是与来流的扰动程度有关，如果来流受到扰动，脉动强，流态的改变在较低的雷诺数就会发生。附面层厚度层流附面层紊流附面层5.附面层特点（1）附面层厚度为一

4、有限值（当ux→0.99u时）（2）附面层厚度沿程增加（δ=δ(x)）（3）附面层内：附面层外：按理想流体或有势流动计算。（4）附面层分层流附面层和紊流附面层。第六节附面层的动量积分方程附面层内的流体是黏性流体的运动，理论上可以用N-S方程来研究其运动规律。但由此得到的附面层微分方程中，非线性项仍存在，因此即使对于外形很简单的绕流物体求解也是很复杂的，目前只能对平板、楔形体绕流层流附面层进行理论计算求得其解析解。但工程上遇到的很多问题，如任意翼型的绕流问题和紊流附面层，一般来说求解比较困难，为此人们常采用近似解法，其中应用的较为广泛的是附面层动量积分方程解法。下面来推导附面

5、层动量积分方程。假定平面边界内流动是定常的并忽略质量力，在附面层的任一处，取单位宽度、沿附面层长度为d的微元段作为控制体，如图8-23所示。控制体的控制面由附面层的横断面AB与CD以及内边界BD和外边界AC组成。对控制体应用物理概念十分清楚的动量方程则有：通过控制面AB、AC、CD的动量变化率等于作用在控制面AB、BD、CD、AC上所有外力的合力。首先计算通过附面层控制面在轴方向上的动量变化率。单位时间流入x处控制面AB的动量为从处控制面CD流出的动量为从控制面AC流入的动量采用下列求法，首先计算从处控制面AB流入的质量流量而从处控制面CD流出的质量流量为由不可压缩流体的连

6、续性方程可知，通过CD与AB控制面质量流量的差值应等于由AC控制面流入的质量流量，于是流入AC控制面的质量流量与动量分别为整理上述单位时间内通过控制面的流体动量的通量在x方向的分量，得下面计算作用在控制面上所有外力在x轴方向的合力。忽略质量力，故只有表面力。作用在控制面BD上的表面力为作用在控制面AB、CD上的表面力分别为作用在附面层外边界控制面AC上的表面力，因摩擦应力为零，而压强可取A、C两点压强的平均值，于是有整理上述作用在控制面上的所有表面力在x方向的代数和，并注意到略去二阶小量，得式(8-49)又称为附面层动量积分关系式。该式是匈牙利科学家冯·卡门(Von．Kar

7、man)于1921年根据附面层的动量定理首先推导出来的。由于在推导过程中未加任何近似条件，从这个意义上讲，它是严格的，而且对附面层的流动性质也未加限制，因此它既可求解层流附面层，又可适用于紊流附面层。根据动量定理，令，可得附面层动量积分方程为由于积分上限只是的函数，因此式(8-49)中的可写成。推导附面层的动量积分关系式用图AB又根据势流的伯努里方程注意到上式，则式（8-49）可写成常数则有考察附面层的动量积分方程式可以看到，方程中含有五个未知量：、、、、，其中和可由主流区的势流方程求得，剩下的三个未知量是、、，因