8第八章边界层理论基础和绕流运动

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1、第八章边界层理论基础和绕流运动8—1设有一静止光滑平板宽6=lm，长A=lm,顺流放置在均匀流w=lm/s的水流中，如图所示，平板长边与水流方向一致，水温Z=20°C。试按层流边界层求边界层厚度的最大值<5max和平板两侧所受的总摩檫阻力。解：2CTC水的运动粘度V=1.003Xl(r6m2/sc/o密度p=99S.2kg/nrReLlxlv1.003x10'997009因为3x105

2、12K=2xl.46xl0_3x^xlxlN=1.46Nff2f28-2设有极薄的静止正方形光滑平板，边长为a,顺流按水平和铅垂方向分别置放于二维恒定均速u的水流中，试I'm):按层流边界层计算，平板两种置放分别所受的总摩擦阻力是否相等，为什么？解：因为两种賈放情况的物理模型和数学模型及其分析、推导所得计算公式是相同的，所以两种情况平板所受的总摩擦阻力相等。8—3设有一静止光滑平板，如图所示，边长lm，上宽0.88m，下宽0.38m，顺流铅垂放置在均匀流速w=0.6m/s的水流中，水温Z=15°C。试求作用在平板两侧的总摩擦阻力Ff。注：若为层流边界层，C/按式(8-24)计算。

3、解:由表1—1査得，15°C时水的密度p=999.1焓/m3，运动粘度rH.lSQxlCT^n^/s。首先判别流态，计算平板上宽雷诺数^=v=rS=463565<5x,05^按层流边界层计算设Z轴铅垂向上，平板宽度x力0.38+0.5Z,阻力系数按式(8-24)计算，即」=L328=1328>

4、(0.38+0.5z)dz0.658?(0.380.5z)2dzo代入上式得因x=0.38+0.5z，所以dx=0.5dz，或dz二2dx0.880.38d=5.4775(rio」=5.477?0.028mV8910.05=5.477^^=5.477urL0.3仓浪90L•0.88丄2-0.658xx2x2dx=1.316x—x20.383=0.88?（0.830.23）N=0.528N8—4油的动力粘度/z=50xl03Pa、s，密度r=990kg/m3，流速z/=0.3m/s,流过一水平放罝的静止光滑平板。试求距离平板始端150mm处的边界层厚度（5以及边界层厚度为50mm处

5、距离平板始端的距离I。门、m0.3仓少900.15解：（1）Re^==；——=891,为层流边界层。mxle、（2）d=0.05m时，假设仍为层流边界层50'1(T=5.477f5940AL=0.495mD_0.3仓少900.495ReL=50'IO」2940,为层流边界层0.495d=5.477—0.05m<29408-5试按光滑平板上的湍流边界层计算习题8—1屮平板上边界层厚度的最大值<。和平板两侧所受的总摩擦阻力Ff。L解：=0.381maxRecf=0.074XL0.0740.381V997009m=0.024mReX物70094.67?IO'两侧)=2Cf~2~—2仓

6、iM.6710-3创"8.2、1?IN4.66N2解：z=0°C时，空气的动力粘度/z=1.71xW5Pa，s，密度r=1.293kg/m3。rux1.293仓必04Rex=1.71z10-9073684,在y105口107范围内按湍流边界层计算d=0.381Re0.381?V9073684m0.062m车？0.062m0.03m8—7有一宽/）=

7、2.5m,长L=30m的光滑平板潜没在静水中，以5m/s的速度等速拖曳，平板^边与运动方向一致，水温为20°C，试求光滑平板的总摩擦阻力Ff。解：z=20°C时，水的运动粘度z?=1.003xl（r6m2/s，密度r=998.2kg/m3。UL5'30ReLn1.003'100.4552.580.002149551346>107,按湍流边界层计算c§ReLyrlJ1QQ2TS22Cfm—(LA=2M002—仓貶.530N=3743.25N,m228—8空气的温度f=40°C，流速