[院校资料]06物体绕流边界层与阻力

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1、工程流体力学(第六章物体绕流边界层与阻力)哈尔滨工程大学动力与能源工程学院2第六章物体绕流边界层与阻力§6.1边界层概念一、边界层现象实际流体绕流固体时，固体边界上的流速为0，在固体边界的外法线方向上的流体速度从0迅速增大，边界附近的流区存在相当大的速度梯度，在这个流区内粘性作用不能忽略，边界附近的流区称为边界层（或附面层），边界层外流区，粘性作用可以忽略，当作理想流体来处理。3§6.1边界层概念二、层流边界层与湍流边界层绕流边界层在平板的前缘开始形成，随着流动向下游发展，受摩擦应力的影响，越来越多的流体质点受到阻滞，边界层的厚度也随之增加。4§6.1边界层概念在平板的前部

2、边界层呈层流状态，随着流程的增加，边界层的厚度也在增加，层流变为不稳定状态，流体的质点运动变得不规则，最终发展为湍流，这一变化发生在一段很短的长度范围，称之为过渡段（转捩区），转捩区的开始点称为转捩点。转捩区下游边界层内的流动为湍流状态。5§6.1边界层概念由于湍流边界层内的流体质点更容易和外部主流区的流动进行动量交换，因此湍流区域边界层厚度的增加比层流增加得更快。在转捩区和湍流区的壁面附近，由于流体质点的随机脉动受到平板壁面的限制，因此在靠近壁面的更薄的区域内，流动仍保持为层流状态，称为层流底层或粘性底层。6§6.1边界层概念三、影响边界流动状态的因素边界流动状态只与雷诺

3、数有关。实验表明边界层内层流态向湍流态转捩的位置雷诺数为7§6.1边界层概念四、边界层的名义厚度通常取壁面到沿壁面外法线上速度达到外流速度的99％处的距离作为边界层的厚度，以δ表示，这一厚度也称边界层的名义厚度。普朗特理论：边界层内惯性力与粘性力量级相等。实验表明，对于平板层流边界层对于平板湍流边界层8一、边界层的排挤厚度δ1将由不滑移条件造成的质量流量亏损折算成无粘性流体的质量流量相应的厚度δ1。又称为位移厚度或质量流量亏损厚度。§6.2边界层的特征厚度9二、边界层的动量损失厚度δ2将由于不滑移条件造成的动量流量亏损折算成无粘性流体的动量流量相应的厚度δ2。§6.2边界层

4、的特征厚度10三、边界层的动能损失厚度δ3将由于不滑移条件造成的动能流量亏损折算成无粘性流体的动能流量相应的厚度δ3。§6.2边界层的特征厚度11§6.3边界层动量方程对平板边界层前部取控制体OABC,AB为一条流线，压力梯度为零，壁面上粘性切应力合力为FD，对不可压流体对FD求导可得由动量方程由连续方程12§6.3边界层动量方程称为卡门动量积分方程，适用于无压力梯度的平板定常层流和湍流边界层流动。用壁面摩擦系数表示当有压力梯度存在时，方程形式为动量积分方程的特点是建立了阻力与动量损失厚度（及排挤厚度）的关系。流体绕流中作用在物体上的力可以分为垂直于来流方向的升力和平行于来

5、流方向的阻力，绕流阻力可以分成摩擦阻力与形状阻力，都与边界层有关。绕流阻力作用表现在于边界层内流速的降低，引起动量的变化。通过建立边界层的动量方程来研究摩擦阻力。沿物体的曲面取x轴，沿物体表面法线取y轴，在物体表面取边界层微元段ABCD，把它放大，x轴便成为直线，线段BD长为dx，AC为边界层外边界，AB、CD垂直于物体表面。§6.3边界层动量方程13假设：①   不计质量力②   流动为定常不可压流动③dx无限小，BD、AC可看成直线由动量方程（1）MCD、MAB、MAC分别为单位时间内通过CD、AB、AC面的流体动量在x轴上的分量，∑Fx为作用在微元面积段上所有外力合力

6、在x轴上的投影。由控制面AB沿x方向流入动量（2）由控制面CD沿x方向流出动量（3）由控制面AC沿x方向流入动量（4）14因为，所以边界层内边界就是物体表面，其流速为0，其压强等于边界层外边界的压强，即沿物体表面的法线y方向压强不变，p与y无关，可用全微分代替偏微分，上式可写作（5）将（2）、（3）、（4）、（5）代入（1）得到（6）方程（6）就是边界层积分方程，由冯·卡门首先推导出来，称作卡门动量积分方程。1516§6.4平板层流边界层设边界层纵向坐标速度分布式为速度分布满足条件壁面切应力考虑零压梯度，代入动量积分方程后可得17§6.4平板层流边界层上式中FD是平板总阻力

7、，。表达式中比例因子不同。上述几式表明不同速度分布具有不同的值，使积分可得不可压缩流体边界层基本方程组和边界条件粘性不可压缩流体稳定流动的基本方程为：经过在边界层中对N-S方程中各项的数量级大小的比较，可将方程简化为常称为普朗特方程18相应的边界条件为：（1）时，，（2）（或）时，边界层内的压力分布于是普朗特方程方程组可写成19平壁面层流边界层的精确解如图所示，在零压力梯度的情况下，普朗特边界层方程可写成相应的边界条件为：（1）时，，（2）（或）时，20引进相似变换参数表示为引进流函数则有令则2122整理后可得三阶