圆球绕流场的尾涡分析和升阻力研究

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1、第卷第期空气动力学学报，年月，文章编号：（）圆球绕流场的尾涡分析和升阻力研究邹建锋，任安禄，邓见（浙江大学玉泉校区力学系，浙江杭州）摘要：采用自编的分块算法程序模拟了雷诺数在之间的圆球绕流场。在时捕捉到流动分离，与试验结果一致。对时稳态非对称尾流区内流体的输运情况进行研究，证实圆球绕流场中纵向对称面的存在。对于非稳态流动，主要研究了阻力和横向力的时间变化规律，并分析了频谱特征。计算发现横向合力主要在横截面上两个很窄的区间内偏移。经过几种不同涡定义方法的优劣测试，本文采用等人介绍的定义方法对非稳态绕流

2、场的尾涡结构进行了直观描述。关键词：圆球绕流；升阻力分析；频谱特征；涡结构描述；分块耦合算法中图分类号：文献标识码：场多尺度特征等优点。采用块间重叠一层网格的重引言叠对接耦合方法实现数据传递。对于无法实现重叠三维圆球粘性绕流研究是流体力学中的基础性对接耦合的计算块采用了耦合传递数据。问题，该研究的深入直接涉及到流体基本流动特性的涡区域的辨识一直是困扰大家的问题，本文经过揭示。相关文献中这方面的研究集中于实验测量和几种涡定义方法的对比，选用等人的定义方数值模拟两方面。法［］对三维涡结构作了直观的描述。

3、实验测量取得了一致的结果，这方面的研究可参［］［］数值方法描述考，以及［］。实验发现，时圆球尾部出现流动分离，控制方程产生对称性的涡环。数由定义（为进口采用原始变量法求解粘性不可压缩方程。速度，为直径）。时开始出现稳态非对称任意曲线坐标下无量纲动量方程为：涡结构。超过涡结构开始规则脱落。数介于与之间，尾涡不规则脱落并开始转捩。世纪年代，有关圆球绕流数值模拟的文献［（·）］（）出了很多。然而由于计算速度和数值方法的限制，文，为笛卡儿坐标下速献中大都采用了轴对称的假定。因此这些文献中（，，），（，，）数

4、超过的数值结果都是没有意义的。［］度分量，（，，）为曲线坐标系下逆变速度。通过差分方法求解三维非稳态方程，得到了一些采用压力泊松方程提法计算压力。为了避免计圆球绕流结果（）。［］用有限元方算过程中连续性余量随着计算时间的推进而逐渐增法模拟了数在与之间的圆球绕流。大，采用的连续性余量修正项加以修正。加本文采用自编分块算法对圆球绕流场进行模拟入修正项的压力泊松方程为：研究。该算法将分区求解方法和差分紧致格式相结［（（））］（）!合，既可以方便地对复杂流场分块生成品质优良的网格，又具备紧致格式处理边界方便

5、、能更好地模拟流收稿日期：；修订日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（项目编号和）作者简介：邹建锋（），男，浙江大学博士生，流体力学专业空气动力学学报第卷式中（!，!），（，#），半格点上的量用旁边两个格点上的值加以平均求得。"!耗散项中的其他项可以类似离散处理。这样其中的［!·（#）］。一阶偏导数项就可以采用四阶中心紧致格式加以逼##近。根据［］的观点，为了使差分方法在计算初边值条件域的边界与内部具有相同的精度，边界精度相对内点初始状态为满足连续性方程的均匀流场。精度至多可降低一阶。基于此观点

6、，边界点格式采用速度边条：圆球表面采用无滑移条件。入口，三阶偏心差分格式。，，。外流场，，，。出口压力泊松方程及相应的纽曼边界条件采用常规采用无反射条件，$#$#，式中为出口平的二阶精度格式加以离散。$$均流速，为出口外法线方向。计算区域和网格划分方法压力边条：入口处压力取常数，其它边界均采用满足压力相容性要求的纽曼条件。圆球绕流的计算区域为一圆柱壳，绕流球体的中心位于三维笛卡尔坐标系的原点。图为计算区域控制方程的差分离散和分块示意图。图中的表示圆球直径，计算中对流项采用三阶迎风紧致格式［］进行离散

7、，迎风取为。对块，，，统一求解二维泊松方程进行子格式会产生数值耗散以压制数值解中的非物理高频午面网格生成，周向映射得到三维网格。，，，块振荡，从而改善算法的稳定性。网格在轴向交界面处相互重叠了一层用于实现数据耗散项的处理比较繁杂，为了便于说明，取出!的耦合传递，同时各块自身在周向重叠了一层。，，块网格是为了克服对称轴上的网格奇异性而独立算子中的第一项$[（!·!）$]加以分析。$$设置的，采用求解三维泊松方程进行网格生成。块该项在网格点（，，）处进行离散：，轴向重叠了一层网格。块与块，块与块，$（!

8、）$块与块之间采用耦合传递数据。空间最小[·!]$$，，网格步长位于近壁面，约左右，时间步长统一［（!）］，，[$]取。·!$，，［（!）］，，[$]（）·!$，，图计算区域和流场分块示意图构上有很大的优势。稳态流动（）时，考察初始位置坐标分别是（，稳态流动中我们有选择的计算了，，，）和（，，）的两个粒子在流场中等三种情况。采用本文的算法和网格系统，在的运动轨迹。从图（）看出，上游流体进入上方的时发现了尾涡，见图。可见由于动量方程离散涡旋，经过顺时针的旋转进入涡心。接