高速钝体绕流边界层失稳机理研究.doc

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1、高速钝体绕流边界层失稳机理研究基金项目：国家自然科学基金资助（10321002,10672012）袁湘江1,2张涵信1,2沈清3涂国华1,2（1中国空气动力研究与发展中心，四川绵阳621000）（2国家计算流体力学实验室，北京100083）（3航天空气动力技术研究院，北京100074）摘要：利用数值模拟的方法，研究了再入条件下，钝头体边界层中一种新的失稳机制。这种失稳机制无法用线性稳定性理论解释。最近的研究工作表明，流动中存在着一种与局部有限幅值扰动相关的失稳机制。它与常规的T-S波或二次失稳的过程不同。数

2、值模拟了受空间模式的局部扰动影响的钝体头部超音速边界层的失稳过程。在模拟中，明确了不同扰动模型非线性相互作用的物理机制。关键词：紧致格式；非线性；转捩中图分类号：O357.41文献标识码：A根据线性稳定性理论，高速钝体头部绕流边界层，对所有单频波的扰动都是稳定的【1】。因而，利用基于线性理论“EN”方法，对钝体的转捩预测，其转捩位置都在远离头部的锥身上【2】。但Widhopf和Hall【3】的地面实验表明，在某些条件下，转捩位置是在钝锥的头部，并不是在锥身。这一点也可以从美国的NRV【4】、回收的Gemin

3、i返回舱以及我国神州一号返回舱的烧蚀外形上得到了证实。近年来，人们已经认识到并开始研究的“bypass”转捩现象【5】。它不同于通常所说的自然转捩。自然转捩是当流动超过临界雷诺数后，由理论上无限小振幅的扰动引起的，大体上由以下三个主要阶段组成：(I)首先由层流边界层内有选择性的小扰动，形成二维不稳定的T-S波；(II)随着扰动增长，导致三维非定常扰动波的形成；(III)三维扰动波的继续发展，使得在当地高涡量处产生湍流斑。湍流斑的持续出现和扩散，最终形成湍流边界层。“bypasstransition”是有限幅

4、值扰动直接引发的转捩。这种类型的转捩，本质上是当某种扰动强度大到一定程度时，扰动与平均流动出现某种形式的非线性相互作用，使扰动在局部区域上，幅值发生瞬态的代数增长，扰动跳过自然转捩的前两个演化阶段，直接形成湍流斑，并迅速进入湍流。在此过程中，扰动的瞬态代数增长是湍流斑形成的主要原因。它既可发生在流场中的线性不稳定区域，也可发生在线性稳定的区域中。本文利用高精度、高分辨率紧致格式，以及激波装配和在出口边界处高分辨率的无反射边界处理技术，对钝锥端头超音速部分的曲壁边界层内的局部有限幅值扰动的演化过程，进行了直接

5、数值模拟。模拟结果，清楚地揭示了“bypass”转捩的发生、发展过程和非线性相互作用的物理机制。1控制方程与非线性扰动模型1.1控制方程本文在模拟中数值方法采用文献[7]中构造的通量限制型紧致格式，控制方程采用三维全NS方程，若设（，，）分别代表笛卡尔坐标系中3个坐标（，，）方向的速度，p、ρ、T分别表示流场的压力、密度和温度，κ、μ、γ分别为热传导系数、粘性系数和比热比，则三维完全NS方程的守恒形式为：(1)其中，，，，，，等符号的详细表达式见文献【2】本文在非线性扰动模型中，主要考虑了这两种典型的非线性

6、相互作用形式。1.2局部四涡扰动模型在本文模拟中主要考虑了局部四涡扰动模型。该模型为两对反转旋涡。具体做法是在球锥绕流的超音速边界层内，叠加两对不可压的无粘反转涡。该涡系在壁面处的扰动为零，在计算区域外缘的扰动趋于零。若坐标原点取在涡核的中心，并以流函数的形式表示，则该涡系在笛卡尔坐标系下扰动速度的表达形式为,(2)其中,,,,而,,则分别是局部扰动在3个坐标方向上的特征尺度。决定扰动强度，当时，扰动速度幅值相当于来流速度的5‰。2结果与讨论2.1计算状态和网格初始流场的状态参数为：,,,。计算外形是钝锥，

7、基本流场的计算区域和网格系统见图1。为提高效率，在计算时，采用轴对称Navier-Stokes方程和激波装配技术。计算网格点为241251。在得到轴对称流场的结果后，利用绝热流动总焓相等的概念确定钝头体的边界层的名义厚度，取作为法向高度；流向取音速线后约到球锥结合处；周向取周角范围作为直接数值模拟的计算区域。网格系统见图2。为进行对比，本文分别在同一钝锥绕流流场中，引入不同扰动模型，并对各种情况下的扰动演化过程逐一进行了直接数值模拟。图1计算区域和网格图2模拟区域和网格2.2算例：四涡扰动的演化2.2.1大

8、幅值扰动的演化四涡模型最初是由Breuer[8]等提出的，他们的目的是模拟壁面凹陷处对流动的扰动。初始扰动的形态如图3所示。我们重点研究扰动幅值的大小对转捩途径的影响。(a)流向扰动速度(b)周向扰动速度图3法向与周向坐标面上初始扰动速度等值线图4涡量随时间的增长曲线当扰动幅值，即扰动速度幅值相当于来流速度的1%时，在本文的模拟中发现，扰动涡量有一个瞬态的快速增长过程。如图4所示，法向涡量在一开始的3到4个无量纲