湖北省八校高三(上)第一次联考数学试卷(理科).pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2015-2016学年湖北省武汉市八校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）答案与解析一、选择题21、已知集合A={x

2、x﹣2x﹣3≥0}，B={x

3、log2（x﹣1）＜2}，则（?RA）∩B=（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（3，5）D．（﹣1，5）2解：∵集合A={x

4、x﹣2x﹣3≥0}，2∴?RA={x

5、x﹣2x﹣3＜0}=（﹣1，3），又∵B={x

6、log2（x﹣1）＜2}={x

7、0＜x﹣1＜4}=（1，5），∴（?RA）∩B=（1，3），选A2

8、22、命题“x+y=0，则x=y=0”的否定命题为（）22A．若x+y=0，则x≠0且y≠022B．若x+y=0，则x≠0或y≠022C．若x+y≠0，则x≠0且y≠022D．若x+y≠0，则x≠0或y≠02222解：命题“x+y=0，则x=y=0”的否定命题为：若x+y≠0，则x≠0或y≠0．选Dix3、欧拉公式e=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中2i的天桥”，根据欧拉公式可知，e表示的复数在复平面中位于

9、（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2i解：e=cos2+isin2，2i∵2∈，∴cos2∈（﹣1，0），sin2∈（0，1），∴e表示的复数在复平面中位于第二象限．4、函数f（x）=，则f[f（）]=（）A．﹣B．﹣1C．﹣5D．解：∵函数f（x）=，∴f（）==，∴f[f（）]=f（）=﹣2=．5、等差数列{an}前n项和为Sn，且=+1，则数列{an}的公差为（）A．1B．2C．2015D．2016解：设等差数列{an}的公差为d．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

10、∵，∴=﹣==d又=+1，∴等差数列{an}的公差为2．选B6、若a=ln2，b=5，c=sinxdx，则a，b，c的大小关系（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a解：∵=ln＜ln2＜lne=1，∴＜a＜1，b=5=＜，c=sinxdx=﹣cosx

11、=（1+1）=，∴b＜c＜a，选D7、已知sin（﹣α）﹣cosα=，则cos（2α+）=（）A．B．﹣C．D．﹣解：∵sin（﹣α）﹣cosα=cosα﹣sinα﹣cosα=﹣sin（α+）=，∴sin（α+）=﹣，2则cos（2α+）=1﹣2sin（α+）=，选C8、已知某几何体

12、的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（）A．12B．16C．20D．32解：由三视图可知该几何体为直三棱柱与四棱锥的组合体，V棱柱=×4××3=12，V棱锥=×4×（6﹣3）×=8，∴组合体的体积为V棱柱+V棱锥=20．选C2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯29、已知函数f（x）=sin（ωx）﹣（ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（）A．πB．C．D．2解：由函数f（x）=sin（ωx）﹣=﹣

13、cos2ωx（ω＞0）的周期为=π，可得ω=1，故f（x）=﹣cos2x．若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），可得y=﹣cos2（x﹣a）=﹣cos（2x﹣2a）的图象；再根据所得图象关于原点对称，可得2a=kπ+，a=+，k∈Z．则实数a的最小值为．选D10、如图，在正六边形ABCDEF中，点P是△CDE内（包括边界）的一个动点，设（λ，μ∈R）则λ+μ的取值范围（）A．[1，2]B．[2，3]C．[2，4]D．[3，4]解：建立如图坐标系，设AB=2，则A（0，0），B（2，0），C（3，），D（2，2），E（0，2），F（﹣1，）则EC的

14、方程：x+y﹣6=0；CD的方程：x+y﹣4=0；因P是△CDE内（包括边界）的动点，则可行域为又，则=（x，y），=（2，0），=（﹣1，），3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯所以（x，y）=λ（2，0）+μ（﹣1，）得???3≤λ+μ≤4．则λ+μ的取值范围为[3，4]．选D11、若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为（）A．3B．2C．2D．3解：设底面边长AB=a，棱锥的高SM=h，22∵V棱锥S﹣ABCD=

15、?a?h=9，∴a=，∵正四棱锥内接于球O，∴O在直线SM上，设球O半径为R，（1）若O在线段