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时间:2019-01-23
《2014年湖北省八校联考高三理科二模数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年湖北省八校联考高三理科二模数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.若复数z满足1+iz=1+2i(其中i是虚数单位),则复数z对应的点位于复平面的 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合A=xx2−a+3x+3a=0,B=xx2−5x+4=0,集合A∪B中所有元素之和为8,则实数a的取值集合为 A.0B.0,3C.1,3,4D.0,1,3,43.下列说法正确的是 A.“a>b”是“a2>b2”的必要条件B.自然数的平方大于0C.“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题为真D.存在一个钝角三角形,它的三边长均为整数4.已知某几何体的三视
2、图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是 A.48 cm3B.98 cm3C.88 cm3D.78 cm35.把函数y=sinxx∈R的图象上所有的点向左平移π6个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为 A.y=sin2x−π3,x∈RB.y=sin2x+π3,x∈RC.y=sin12x+π6,x∈RD.y=sin12x−π6,x∈R6.已知双曲线x2a2−y24=1a>0的一条渐近线与圆x−32+y2=8相交于M,N两点且MN=4,则此双曲线的离心率为 A.5B.355C.553D.57.把一个带+q电量的点电荷
3、放在r轴上原点处,形成一个电场,距离原点为r处的单位电荷受到的电场力由公式F=kqr2(其中k为常数)确定,在该电场中,一个单位正电荷在电场力的作用下,沿着r轴的方向从r=a处移动到r=2a处,再从r=2a处移动到r=3a处,电场力对它所做的功之比为 A.23B.13C.32D.38.如图,在半径为R的圆C中,已知弦AB的长为5,则AB⋅AC= A.52B.252C.52RD.252R9.将一颗骰子连续抛掷三次,已知它落地时向上的点数恰好依次成等差数列,那么这三次抛掷向上的点数之和为12的概率为 A.518B.19C.318D.17210.函数fx=−x2−2x+3,x≤0
4、2−lnx,x>0,直线y=m与函数fx的图象相交于四个不同的点,从小到大,交点横坐标依次记为a,b,c,d,下列说法错误的是 A.m∈3,4B.abcd∈0,e4C.a+b+c+d∈e5+1e−2,e6+1e2−2D.若关于x的方程fx+x=m恰有三个不同实根,则m取值唯一二、填空题(共6小题;共30分)11.记集合A=x,yx2+y2≤4和集合B=x,yx+y−2≤0,x≥0,y≥0表示的平面区域分别为1和2,若在区域1内任取一点Mx,y,则点M落在区域2的概率为 .12.已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,则1x+2y+42y+3z+93z+x的最小值为 .13.定
5、义某种运算⊗,a⊗b的运算原理如图所示.设fx=0⊗xx−2⊗x,则f2= ;fx在区间−2,2上的最小值为 .14.数学与文学之间存在着许多奇妙的联系.诗中有回文诗,如:“云边月影沙边雁,水外天光山外树”,倒过来读,便是“树外山光天外水,雁边沙影月边云”,其意境和韵味读来是一种享受!数学中也有回文数,如:88,454,7337,43534等都是回文数,无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,称这样的数为“回文数”,读起来还真有趣!二位的回文数有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9个;三位的回文数有101,111,121,131,⋯,969,979,9
6、89,999,共90个;四位的回文数有1001,1111,1221,⋯,9669,9779,9889,9999,共90个;由此推测:11位的回文数总共有 个.15.如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC.过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=35,BD=4,则线段CF的长为 .16.在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线C1:x=2+35t,y=45t(07、角坐标为 .三、解答题(共6小题;共78分)17.已知向量m=2cos2x,3,n=1,sin2x,函数fx=m⋅n.(1)求函数fx的最小正周期及单调增区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且fC=3,c=1,ab=23,且a>b,求a,b的值.18.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn+13an=1n∈N*.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=log41−Sn+1n∈N*,Tn=1b1b2+1b2b3+⋯+1bnbn+1,求使Tn>1007201
7、角坐标为 .三、解答题(共6小题;共78分)17.已知向量m=2cos2x,3,n=1,sin2x,函数fx=m⋅n.(1)求函数fx的最小正周期及单调增区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且fC=3,c=1,ab=23,且a>b,求a,b的值.18.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn+13an=1n∈N*.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=log41−Sn+1n∈N*,Tn=1b1b2+1b2b3+⋯+1bnbn+1,求使Tn>1007201
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