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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯寒假作业之解析几何221.垂直于直线yx1且与圆xy1相切于第一象限的直线方程是2.直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是________223．已知直线kxy10与圆C:xy4相交于A,B两点，若点M在圆C上，且有OMOAOB（O为坐标原点），则实数k=224.已知方程axbyab和axby10(其中ab0,ab)，它们所表示的曲线可能序号是.22xy5.已知双曲线1,ab0，两渐近线的夹角为60，则双曲线的离心率为22a
2、b6.已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为3，则椭圆的方程为22xy7.双曲线221a0,b0的左、右焦点分别为F1,F2，渐近线分别为l1,l2，点Pab在第一象限内且在l1上，若l2PF1，l2∥PF2，则双曲线的离心率为22y228.双曲线x1的渐近线被圆xy6x2y10所截得的弦长为▲4229.已知圆C的方程为x(y4)4,点O是坐标原点.直线l:ykx与圆C交于M,N两点.(Ⅰ)求k的取值范围;211(Ⅱ)设Q(m,n)是线段MN上的点,且.请将n表示为m的222
3、
4、OQ
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6、OM
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8、ON
9、函数.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22xy310.椭圆C:221(ab0)的左、右焦点分别是F1,F2，离心率为2，过F1且ab垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2，若k0，11试证明:为定值，并求出这个定值．kk1kk222xy11.已知椭圆C1:221(ab0)与直线xy10相
10、交于A、B两点．ab（1）若椭圆的半焦距c3，直线xa与yb围成的矩形ABCD的面积为8，求椭圆的方程；1132（2）如果2又椭圆的离心率e满足e，求椭圆长轴长的取值范围．22ab32112.在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆222C:xy4x20的圆心.⑴求椭圆E的方程；1⑵设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1,l2，当直线l1,l2都与圆C相2切时，求P点坐标.分2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯寒假作业之解析几何参考答案22
11、1.垂直于直线yx1且与圆xy1相切于第一象限的直线方程是xy202.直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是a＝－2223．已知直线kxy10与圆C:xy4相交于A,B两点，若点M在圆C上，且有OMOAOB（O为坐标原点），则实数k=：0224.已知方程axbyab和axby10(其中ab0,ab)，它们所表示的曲线可能序号是.（2）22xy235.已知双曲线1,ab0，两渐近线的夹角为60，双曲线的离心率为22ab36.已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短
12、距离为3，则椭圆的方程为22xy7.双曲线221a0,b0的左、右焦点分别为F1,F2，渐近线分别为l1,l2，点Pab在第一象限内且在l1上，若l2PF1，l2∥PF2，则双曲线的离心率为222y228.双曲线x1的渐近线被圆xy6x2y10所截得的弦长为44229.已知圆C的方程为x(y4)4,点O是坐标原点.直线l:ykx与圆C交于M,N两点.(Ⅰ)求k的取值范围;(Ⅱ)设Q(m,n)是线段MN上的点,且211.请将n表示为m的函数.222
13、OQ
14、
15、OM
16、
17、ON
18、2222解:(Ⅰ)将ykx代入x(y4)4得则(1k)x8kx120,(
19、*)由222(8k)4(1k)120得k3.所以k的取值范围是(,3)(3,)3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(Ⅱ)因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为(x1,kx1),(x2,kx2),则22222222222OM(1k)x1,ON(1k)x2,又OQmn(1k)m,211211由得,,222222222OQOMON(1k)m(1k)x1(1k)x22211(x1x2)2x1x2所以22222mx1x2x1x28k12236由(*)知xx,xx,所以m,12212
20、221k1k5k3n23622因为点Q在直线l上,所以k,代入m可得5n3m36,2m5k323622由m及k3得0m3,即m(3,0)(0,3).25k322363m15m18
