解析几何寒假作业(打印)

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1、高二理科数学寒假作业之解析几何2、两直线的平行与垂直4、圆的切线、弦长、直线过圆心问题第一部分：直线和圆1、直线的倾斜角和两点斜率公式；3、点关于直线、直线关于直线的对称问题;5、两圆的相交问题；第二部分:圆锥曲线12341认识椭圆、双曲线、抛物线的标准方程形式（如何判别焦点位置等）逆用定义（与曲线上点到焦点距离有关的问题、与抛物线上点的坐标有关的问题）正用定义（求曲线方程）综合问题（定值、最值等）己知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O,并且经过点从（2,y（））.若点M到该抛物线焦点的距离为3,则

2、OM

3、=()A.2a/2B.2^3C.4D.2

4、^52.等轴双曲线C的屮心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线/=16%的准线交于A,fi两点,

5、AB

6、=4a/L则C的实轴长为（）A.V?B.2^2C.4D.8223.若点0和点F分别为椭圆i+1=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，43则的最大值为（〉A.2B.3C.6D.84.设若直线(m+l)x+(n+l)y-2=0与圆(jc-1)2+O—1)2=1相切，则m+的取值范围是()A.[1—V3,l+V3]B.(―°°,1—^3]u[14-V3,+°°)C.[2-2收2+2a/2]D.(-00,2-2^2]u[2+2^2,4-00)5.已知G、八

7、是椭圆0:~+^=1（6/〉/?〉0）的两个焦点，尸为椭圆C上一点,且g丄若的面积为9,则/?=.6.曲线C是平而闪与两个定点6（-1,0〉和6（1,0）的距离的积等于常数V（6/〉1）的点的轨迹.给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则△尽的面积不大于^/2。_2其中，所有正确结论的序号是o7.如图，F是椭圆的右焦点，以F为圆心的圆过原点0和楠圆的右顶点，设P是椭圆的动点，P到两焦点距离之和等于4.(1)求椭圆和圆的标准方程；(2)设直线Z的方程为jc=4，PM丄f，垂足为/W，是否存在点使得为等腰三角形

8、？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.8.已知点F是椭圆一f=i(6Z〉0)的右焦点，点M(m，0)、A^(0,n)分别是又轴、+a~)’轴上的动点，且满足｝=若点尸满足W=2d^+户d.(1)求点P的轨迹C的方程；(2)设过点F任作一直线与点尸的轨迹交于A、S两点，直线04、与直线*=-6z分别交于点r(o为坐标原点)，试判断汚是否为定伉？若是，求出这个定值;若不是，清说明理由.距离为2。点M(/，丨)是C上的定点，A,B是C上的两动点，且线段被直线46W平分。(1)求/V的值。(2)求而积的最大值。10.在平而直角坐标系xO)，中，点B与

9、点A(-1,1)关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于--.3(I)求动点P的轨迹方程；(II)设直线和BP分别与直线交于点问：是否存在点吏得与△/MW的面积相等？若存在，求山点P的坐标；若不存在，说明理由。高二理科数学寒假作业之解析几何答案BCCD3②③7、解（I）由已知可得2a=4,a=2c=>tz=2,c=1,Z?2=a2—c2=32分22.••椭圆的标准方程为—+^-=1,43圆的标准方程为(X—I)2+/=15分(II)设尸(x，y),则M(4，y)，F(l，0)-2

10、+^-=1=>/=3一一x2434PM2=x-^71•••■朴“-1)2”2=“-1)2+3W-4):

11、FAl

12、2=32+y2=12--x27分4(1)若

13、PF

14、=

15、FM

16、则丄(x—4)2=12—2x2=>x=_2或x=4(不合)，44而x=-2时，P(-2,0)此时P、F三点共线，也不合。/.

17、PF

18、^

19、FM----(2)若则(又一4)2=丄(％-4)2二x=4也不合11分，4y°(3)若

20、攪

21、=

22、爾

23、，则(x-4)2=12-

24、x2,解得x=4或x7

25、x

26、<2,%4.3o13分综上可得存在两点（-,-^*17777使得APFM为等腰三角形.

27、8、【解析】（1）•••椭圆一^+^/二价^⑺右焦点厂的坐标为以⑺，……1分l+（r/.NF=（“，一"）.•••MN=（-m，n），•'由砸.1^=0,Wn~+am-0-3分设点P的坐标为（X，），），由5^7=25^+户d,有（m，0）=2（0,…+（-X，-），），m--x,y代入n2+(/m=0，得.（2）（法一）设直线的方程为义=，2）,4a4af4a,4a则La:y=——x，ion••y=——x.6分乂^2x=-ay>2-Zlz/^*Zlz/^»■i1AFS=(-2a,——-)，FT=(-2a,)，则F

28、S.fT=4“2+——yyi,9分x=ty+a,，，2,,y2-^aty-4a2=0,/•y