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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯寒假作业之解析几何1.垂直于直线yx1且与圆x2y21相切于第一象限的直线方程是2.直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是________3．已知直线kxy10与圆C:x2y24相交于A,B两点，若点M在圆C上，且有OMOAOB（O为坐标原点），则实数k=4.已知方程ax2by2ab和axby10(其中ab0,ab)，它们所表示的曲线可能序号是.5.已知双曲线x2y21,ab0，两渐近线的夹角为60，则双曲线的离心率为a2b26.已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的
2、一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为3，则椭圆的方程为7.双曲线x2y21a0,b0的左、右焦点分别为F1,F2，渐近线分别为l1,l2，点Pa2b2在第一象限内且在l1上，若l2PF1，l2∥PF2，则双曲线的离心率为8.双曲线x2y21的渐近线被圆x2y26x2y10所截得的弦长为▲49.已知圆C的方程为x2(y4)24,点O是坐标原点.直线l:ykx与圆C交于M,N两点.(Ⅰ)求k的取值范围;(Ⅱ)设Q(m,n)是线段MN上的点,且211请将n表示为m的222.
3、OQ
4、
5、OM
6、
7、ON
8、函数.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9、⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2y21(ab0)的左、右焦点分别是F1,F2，离心率为310.椭圆C:22，过F1且ab2垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2，若k0，试证明:11为定值，并求出这个定值．kk1kk2:x2y211.已知椭圆C1221(ab0)与直线xy10相交于A、B两点．ab（1）若椭圆的半焦距c3，直线xa与yb围成的矩形ABCD的面积为8，求椭圆的方程；（2）如果
10、112又椭圆的离心率e满足3e2，求椭圆长轴长的取值范围．a2b23212.在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为1的椭圆E的一个焦点为圆C:x2y224x20的圆心.⑴求椭圆E的方程；⑵设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为1的直线l1,l2，当直线l1,l2都与圆C相2切时，求P点坐标.分2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯寒假作业之解析几何参考答案1.垂直于直线yx1且与圆221xy20xy相切于第一象限的直线方程是2.直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是a＝－23．已知直线k
11、xy10与圆C:x2y24相交于A,B两点，若点M在圆C上，且有OMOAOB（O为坐标原点），则实数k=：04.已知方程ax2by2ab和axby10(其中ab0,ab)，它们所表示的曲线可能序号是.（2）5.已知双曲线x2y21,ab0，两渐近线的夹角为60，双曲线的离心率为23a2b236.已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为3，则椭圆的方程为7.双曲线x2y21a0,b0的左、右焦点分别为F1,F2，渐近线分别为l1,l2，点Pa2b2在第一象限内且在l1上，若l2PF1，l2∥PF2，则双曲线的离心率为
12、28.双曲线x2y21的渐近线被圆x2y26x2y10所截得的弦长为449.已知圆C的方程为x2(y4)24,点O是坐标原点.直线l:ykx与圆C交于M,N两点.(Ⅰ)求k的取值范围;(Ⅱ)设Q(m,n)是线段MN上的点,且211.请将n表示为m的函数.222
13、OQ
14、
15、OM
16、
17、ON
18、解:(Ⅰ)将ykx代入x2(y4)24得则(1k2)x28kx120,(*)由(8k)24(1k2)120得k23.所以k的取值范围是(,3)(3,)3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(Ⅱ)因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为
19、(x1,kx1),(x2,kx2),则2(1k2)x12,ON2(1k2)x22,又OQ2n2(1k2)m2,OMm2211211,由OQ2OM2ON2得,(1k2)m2(1k2)x12(1k2)x22所以211(x1x2)22x1x2m2x12x22x12x22由(*)知x1x28k,x1x2122,所以m236,k21k5k213因为点Q在直线l上,所以kn,代入m236可得5n23m236,m5k23由m2363及k23得0m23,即m(3,0)(0,3).5k2依题意,点Q在圆C内,
