中考数学解直角三角形实际应用题型集锦.pdf

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1、明达教育全国各地解直角三角形中考题集锦1．（2019•济南）某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向．请计算一下南门A与历下34亭C之间的距离约为（）（参考数据：tan37°≈，tan53°≈）43A．225mB．275mC．300mD．315m2．（2019•日照）如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（）A．11米B．（36﹣153）米C．153米D．（36

2、﹣103）米1明达教育3．（2019•长春）如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC为（）33A．3sinα米B．3cosα米C．米D．米sinαcosα4．（2019•宜昌）如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为（）4334A．B．C．D．34555．（2019•广西）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35

3、°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）（）A．3.2米B．3.9米C．4.7米D．5.4米2明达教育6动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（）A．asinα+asinβB．acosα+acosβaaC．atanα+atan

4、βD．+tanαtanβ7．（2019•苏州）如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为183m的地面上，若测角仪的高度是1.5m．测得教学楼的顶部A处的仰角为30°．则教学楼的高度是（）A．55.5mB．54mC．19.5mD．18m8．（2019•阜新）如图，一艘船以40nmile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30°方向上，继续航行2.5h，到达B处，测得灯塔P在船的北偏西60°方向上，此时船到灯塔的距离为nmile．（结果保留根号）3明达教育9．（20

5、19•葫芦岛）如图，河的两岸a，b互相平行，点A，B，C是河岸b上的三点，点P是河岸a上的一个建筑物，某人在河岸b上的A处测得∠PAB＝30°，在B处测得∠PBC＝75°，若AB＝80米，则河两岸之间的距离约为米．（3≈1.73，结果精确到0.1米）10．（2019•辽阳）某数学小组三名同学运用自己所学的知识检测车速，他们将观测点设在一段笔直的公路旁且距公路100米的点A处，如图所示，直线l表示公路，一辆小汽车由公路上的B处向C处匀速行驶，用时5秒，经测量，点B在点A北偏东45°方向上，点C在点A北偏东60°方向上，这段公路最

6、高限速60千米/小时，此车（填“超速”或“没有超速”）（参考数据：3≈1.732）11．（2019•大连）如图，建筑物C上有一杆AB．从与BC相距10m的D处观测旗杆顶部A的仰角为53°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆AB的高度约为m（结果取整数，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）．4明达教育12．（2019•徐州）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为m．（参考数据：s

7、in17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）13．（2019•恩施州）如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为30°，已知AB＝6m，DE＝10m．求乙楼的高度AC的长．（参考数据：2≈1.41，3≈1.73，精确到0.1m．）14．（2019•盘锦）如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF＝2m，∠CEB＝

8、30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度．（精确到0.1m．参考数据：2≈1.41，3≈1.73）5明达教育15．（2019•营口）如图，A，B两市相距150km，国家级风景区中心C位于A市北偏东60°方向上，位于B市北偏西45°方向上．已知风景区是以点C为圆心、50km为