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《中考数学全程复习方略重点题型训练五解直角三角形的实际应用课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重点题型训练五解直角三角形的实际应用1.(2019·遂宁中考)汛期即将来临,为保证市民的生命和财产安全,市政府决定对一段长200m且横断面为梯形的大坝用土石进行加固.如图,加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯,平均每级阶梯高30cm,斜坡AB的坡度i=1∶1;加固后,坝顶宽度增加2m,斜坡EF的坡度i=1∶,问工程完工后,共需土石多少m3?(计算土石方时忽略阶梯,结果保留根号)【解析】如图,分别过点A,E作AN⊥FC于点N,EM⊥FC于点M,则AN=EM,∵从A到B共有30级阶梯,平均每级阶梯高30cm,∴AN=9m=EM,∵斜坡AB的坡度i=1∶1,∴BN=AN=9m
2、,∵斜坡EF的坡度i=1∶,∴FM=9m,∴FB=FM+MN-BN=9+2-9=9-7(m),S梯形AEFB=(AE+BF)×EM=×(2+-7)×9=(m2),∴体积为200S梯形AEFB=8100-4500(m3)答:共需土石(8100-4500)m3.2.(2019·呼和浩特中考)如图(1),已知甲地在乙地的正东方向,因有大山阻隔,由甲地到乙地需要绕行丙地.已知丙地位于甲地北偏西30°方向,距离甲地460km,丙地位于乙地北偏东66°方向,现要打通穿山隧道,建成甲乙两地直达高速公路,如果将甲、乙、丙三地当作三个点A,B,C,可抽象成图(2)所示的三角形,求甲乙两地之间直
3、达高速公路的长AB(结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可).世纪金榜导学号略3.(2019·株洲中考)小强的爸爸准备驾车外出.启动汽车时,车载报警系统显示正前方有障碍物,此时在眼睛点A处测得汽车前端F的俯角为α,且tanα=,若直线AF与地面l1相交于点B,点A到地面l1的垂线段AC的长度为1.6米,假设眼睛A处的水平线l2与地面l1平行.(1)求BC的长度.(2)假如障碍物上的点M正好位于线段BC的中点位置(障碍物的横截面为长方形,且线段MN为此长方形前端的边),MN⊥l1,若小强的爸爸将汽车沿直线l1后退0.6米,通过汽车的前端F1点恰好看见障碍物的顶部N点(点D为点
4、A的对应点,点F1为点F的对应点),求障碍物的高度.【解析】(1)由题意得,∠ABC=∠α,在Rt△ABC中,AC=1.6,tan∠ABC=tanα=,∴BC==4.8(米).答:BC的长度为4.8米.(2)过D作DH⊥BC于H,则四边形ADHC是矩形,∴AD=CH=BE=0.6米,∵点M是线段BC的中点,∴BM=CM=2.4米,∴EM=BM-BE=1.8(米),∵MN⊥BC,∴MN∥DH,∴△EMN∽△EHD,∴,∴MN=0.6(米),答:障碍物的高度为0.6米.
