“万有引力与航天”的几类问题-论文.pdf

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1、AGm。瓦1一玄；BG。m1一玄；II万有引力与航天"cc击一击，；Dc击一击问题析据万有引力提供向心力得一m譬，动能Ek一百1mz联立解得Ek一(d"K~0m，．由题意知，卫星◇山东李红宝机械能为E—E+Ek一一C-room~C-mornGmom一一—．．，航天科技与我们的日常生活联系十分紧密，所以由功能关系知由摩擦而产生的热量Q—E～E一该部分内容历来是高考中的重点，每一年的高考中都会有所考查．万有引力与航天这一章关系式比较多，(击一击)，选项c对．学生在解题时往往感觉无从下手，下面以部分试题为例，对该部分内容进行一个简单的梳理．彝篙慧樊票1基本规律的应用关系，且卫星仅在万有引力作用下在

2、某一轨道内运动，时机械能是守恒的．j例1(2013年广东卷)如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为m。和2m。的行星3中心天体质量计算做匀速圆周运动，下列说法正确的是()．．，’例3(2013年全国卷)“嫦娥一号”是我国首次A甲的向心加／⋯_．甲／一一、．发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的速度乙行周Qmo’、i@乙圆形轨道上运行，运行周期为127rain．已知引力常量B甲的运行周．oG一6．67×10N·In·kg_。，月球半径为1．74×IO。期比乙的小；，．．一．．．．一km．利用以上数据估算月球的质量约为()．C甲的角速度比乙的大；A8．1X10kg；B7．

3、4×10”kg；D甲的线速度比乙的大C5．4×10¨kg：D7．4×10。kg析万有弓I力提供力得：等一由万有引力提供向心力得：一，析2r一口向一mr，整理上式得：得。一，其中r一尺+，代人数据得m。一7．4×一√一删一√m一，』2兀√，1O。kg，选项D正确．占根据万有引力提供向心力只能计算中心天即中心天体质量增大，线速度、角速度及向心加速度体质量以及密度．由于计算天体质量或密度增大而周期减小，选A．时计算量较大，所以最好是先将计算式化简到最简形毒菜拳吴蒿蒿莘式再代入数据．4双星问题不同，需加以区分．■2卫星变轨的能量问题⋯：例4(2013年山东卷)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互间引

4、力的作用下，分别围绕其连线例2(2013年安徽卷)质量为m的人造地球卫上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，星与地心的距离为r时，引力势能可表示为E。一双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均～，其中G为引力常量，。为地球质量．该卫星可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来原来在半径为R的轨道上绕地球做匀速圆周运动，的是倍，两星之间的距离变为原来的倍，则此时圆由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其周运动的周期为()．圆周运动的半径变为R。，此过程中因摩擦而产生的热量为()．AJ毫T；BT；cT；D鼍T读书给人以乐趣，给

5、人以光彩，给人以才干化设双星原来间距为L，质量分别为m。、irn，圆■／解析心距为r，万有引力提供向心力．对m有：G97／om：：：m等，对mo有：一m。等(L-r)，联葛考对辞肇榜罄的秀崔立可得一篝L，整理得T_／G(4mn。2+L3．丁当总质量为k(m。+m)，间距L一nL时，T一／T，选项B对．勿点解答双星问题一定要抓住周期、角速度以及向心力这些相同量，分别列出牛顿第二定律◇山东李立昌刘德才方程，问题自然迎刃而解．在中学阶段，试题中凡涉及的弹簧都不考虑其质5开普勒定律量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化模型．高考对这种模型经常涉及——以弹簧为载体，设置复杂的例5(2013年江苏卷)

6、火星和木星沿各自的椭物理情景，考查弹簧的瞬时问题、物体的平衡、牛顿运圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知动定律的应用及能的转化与守恒等．()．A太阳位于木星运行轨道的中心；1正确理解弹簧模型B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等；由于弹簧模型中的弹簧是轻弹簧，因而无论当弹C火星与木星公转周期的平方之比等于它们轨簧处于静止(或匀速运动)状态，还是变速运动状态道半长轴的立方之比；时，弹簧的弹力处处相等．D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等j”^例1如图1所示，4个完全相同的弹簧都处于于木星与太阳连线扫过的面积水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，据开普勒第一定律，火星木星沿

7、各自椭圆轨而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙／，V解析道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中上，选项A错；行星轨道不同，T与大小也不同，选弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，项B错．由开普勒第三定律筹一毳i_RA，④中弹簧的左端拴一个物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以z、z、z。、z依次选项C对；由开普勒第三定律知：行星与