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时间:2020-09-14
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1、.万有引力与航天重点规律方法总结一.三种模型1.匀速圆周运动模型:无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可看成质点,围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动2.双星模型:将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。3.“天体相遇”模型:两天体相遇,实际上是指两天体相距最近。二.两种学说1.地心说:代表人物是古希腊科学家托勒密2/日心说:代表人物是波兰天文学家哥白尼三.两个定律1.开普勒定律:第一定律(又叫椭圆定律):所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点
2、上第二定律(又叫面积定律):对每一个行星而言,太阳和行星的连线,在相等时间内扫过相同的面积。第三定律(又叫周期定律):所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方跟公转周期T的二次方的比值都相等。3表达式为:RGMk只与中心天体质量有关的2K(K2)T4定值与行星无关2.牛顿万有引力定律1687年在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律⑴.内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比.Mm⑵.数学表达式:GF万2r⑶.适用条件:a.适用
3、于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。(两物体为均匀球体时,r为两球心间的距离)b.当r0时,物体不可以处理为质点,不能直接用万有引力公式计算c.认为当r0时,引力F的说法是错误的⑷.对定律的理解a.普遍性:任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力b.相互性:两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力,而不是平衡力关系。c.宏观性:在通常情况下万有引力非常小,只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际意义.d.特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关.与所在空间的性质无关,与周
4、期及有无其它物体无关.(5)引力常数G:..1122①大小:G6.6710Nm/kg,由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出②意义:11表示两个质量均为1kg的物体,相距为1米时相互作用力为:6.6710N四.两条思路:即解决天体运动的两种方法22Mmv421.万有引力提供向心力:FF即:F万G2manmmr2mr万向rrT2.天体对其表面物体的万有引力近似等于重力:MmGmg2R2即GMgR(又叫黄金代换式)注意:GM2①地面物体的重力加速度:g≈9.8m/s2R②高空物体的重力加速度:'GM2g29.8m/s(Rh)'2③关系:gR2g(
5、Rh)五.万有引力定律的应用1.计算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度。GMGMa.线速度:vb.角速度:3rr3rGMc.周期:T2d.向心加速度:a向2GMr2.计算中心天体的质量:方法一:根据转动天体运动周期T和转动半径r计算:234rM(适合于有行星、卫星转动的中心天体)2GT方法二:根据中心天体半径R和其表面的重力加速度g计算:2gRM(适合于没有行星、卫星转动的中心天体)G注意:转动天体的质量是求不出来的。只能求中心天体的质量。3.计算中心天体的密度:方法一:根据转动天体运动周期T、转动半径r和中心天体半径R计算:3
6、3r(适合于有行星、卫星转动的中心天体)23GTR方法二:根据中心天体半径R和其表面的重力加速度g计算:3g(适合于没有行星、卫星转动的天体)4GR..4.计算第一宇宙速度(环绕速度)简单说就是卫星或行星贴近中心天体表面的飞行速度,这时卫星或行星高度忽略r≈R方法一。根据中心天体质量M和半径R计算:2MmvGM由Gmv2RRR方法二。根据中心天体半径R和表面重力加速度计算:2由F万mgmvvgRR5.预测未知天体:6.研究天体运动,发射人造卫星(1)分类:主要有:侦察卫星、通信卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源卫星、勘测科学研究卫星、预
7、警卫星、测地卫星等种类。(2)轨道:由于是万有引力提供向心力,所以所有卫星都是围绕地心在转。轨道有三种:a.赤道平面内(如同步卫星)叫赤道轨道。b.与赤道平面垂直,通过地球两极,叫极地轨道。c.可以和赤道平面成任一角度,叫一般轨道。注意:没有跟某一经度或某一纬度重合的轨道(除赤道平面)(3)发射:由于卫星运动的分析是针对地心这个参考系的,故火箭发射时的初速度不等于零(自转速度),要充分利用地球的自转的惯性,就必须自西向东发射。这样可以更多地节省燃料和推力。发射可分为三个阶段:①发射长空阶段②漂移进入轨道阶段③在预定轨道上绕地球运行阶段(
8、4)运行:稳定运行时,由万有引力提供向心力。3GMGMr①由公式:线速度:v角速度:周期:T23rGMrGM向心加速度:分析可知:在同一中心天体做匀速圆周运动的所a向2r有卫星的v、、T、a各量都只与轨道半
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