2015中考复习课件一次函数复习[1].ppt

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1、2015年3月一次函数复习一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：（1）、解析式中自变量x的次数是___次;（2）、比例系数_____。1k≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线4、正确理解正比

2、例函数与一次函数之间的关系从解析式上看：对于一次函数的一般形式y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)，当b＝0时，即可得到正比例函数的解析式y＝kx(k为常数，k≠0)．正比例函数是一次函数，一次函数包含正比例函数，二者不能并列；从函数图象上看：正比例函数y＝kx的图象与y轴交于原点(0,0)，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于(0,b)点。由此可知，直线y＝kx通过适当的平移可得到直线y＝kx＋b。b大于0，把y=kx向上平移b个单位；b小于0，把y=kx向下平移│b│个单位。归纳：直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2且b1≠b2。5、正比例

3、函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小6、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>7、用函数观点看一次函数与一次方程(组)、不等式的内在联系用一次函数图象来解方

4、程或不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间的联系：1、由于任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0(a、b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量x的值，从图象上看，这相当于已知直线y＝ax＋b，确定它与x轴交点的横坐标；2、一元一次不等式都可以转化为ax＋b>0或ax＋b<0的形式，解一元一次不等式可以看做当一次函数的函数值y大于或小于0时，求自变量x相应的取值范围．从图象上看，一次函数y＝ax＋b的图象在x轴上方的部分对应y>0，这时对应的自变量x的所有取值为不等式

5、ax＋b>0的解集，同理，一次函数图象在x轴下方的部分对应的x的所有取值为ax＋b<0的解集．利用一次函数的图象能直观地看到怎样用图形来表示方程的解与不等式的解，这种用函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学很重要．1目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是()A．y＝0.05xB.y＝5xC．y＝100xD．y＝0.05x＋100解析：y＝(100×0.05)x＝5

6、x.中考链接：B2．一个矩形被直线分成面积为x、y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是()解析：设矩形的面积为S，则x＋y＝S，y＝－x＋S，其中00)与y轴交于点B，连接AB，∠a＝75°，则b的值为()A．3B.C．4D.解析：因为直线y＝x＋b与x轴交点为（-b，0）

7、与y轴交点为（0，b），故直线y＝x＋b与x轴交角为45°，又∠a＝75°，所以∠BAO＝30°，在Rt△AOB中，OA＝5，则由tan30°＝，得OB＝，即b＝.B方法总结解有关一次函数y=kx+b的图象与性质的问题时，应注意以下三点：1、一次函数图象分布特征与k、b的符号之间的关系；2、一次函数图象的增减性与k的符号之间的关系；3、一次函数与两坐标轴的交点及围成的图形的面积。题型一　一次函数y＝kx＋b中k、b对图象及性质的影响【例1】(1)一次函数y＝x＋2的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：因为k=1>0,过