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1、一次函数复习课1一、中考导航1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。2、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b（k≠0），探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图像的变化情况）。3、理解正比例函数。4、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的解，体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。5、能用一次函数解决实际问题。2二、本节课的知识要点1、一次函数、正比例函数的定义2、一次函数的图像与性质3、用待定系数法求解一次函数的解析式4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题3函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次
2、函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。kx＋b≠０=０≠０kx1K≠0三、考点分析 考点一：一次函数与正比例函数的定义y=kxn+b为一次函数的条件是什么?41、下列函数中是一次函数的是（）B.C.D.2、（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。（3)关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_
3、______时，它是正比例函数．跟踪练习：5易错题1、当m时，函数是一次函数。我不是小马虎！中考易错题6正比例函数一次函数y=kx+b(k≠0)(0,0)(1,k)(-,0)(0,b)k>0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k>0,Y随x的增大而增大.当k<0,Y随x的增大而减小.y=kx(k≠0)k<0k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0考点二：一次函数的图象和性质函数解析式直线过K,b的符号图象所过象限性质71. 填空题：有下列函数：① ,② ,③ ,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函
4、数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③xy2=k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___02.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：<><<<>>><<练一练:83.函数y=(k+2)x+(2k-4)(1)当k时,函数图象过原点。(2)当k时,y随x的增大而减小。4.函数y=kx+b当k>0,b<0时,此函数图象不经过的象限是5.一次函数y=(a-5)x+(a-3)的图像不经过第三象限，则a的取值范围_______=2﹤-2第二象限3≤a﹤56.已知一次函数经过
5、象限，当x逐渐增大时，函数值y逐渐；一，三，四增大9考点三：用待定系数法求解一次函数的解析式例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.10解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设列解写你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？11练习：已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．解：设y＝kx＋b(k≠0)．由直线经过点(2,0
6、),(0,-3)得解得12考点四：平移与平行的条件（1）把y=kx的图象向上平移b（b>0)个单位得y=，向下平移b个单位得y=，kx+b（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则______，反之也成立。（1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？令x=0，则y=；令y=0，则x=（2）交点坐标分别是（0，b），（，0）。b考点五：求交点坐标b1≠b2k1=k2kx-bxyO（0，b）（,0）xyOy=kxy=kx+by=kx-b3131、一次函数y=2x+3的图像沿y轴向下平移2个单位，那么所得图像的函数解析式是（）A、y=2x-3B、y=2x+2C、y=2x+1D、y=2
7、x练一练:2、函数y=5x-4向上平移5个单位，则得的函数解析式为。3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且与y轴交点为（0，5），则k=，b=。4.已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.Cy=5x+1-35-2-2145.直线y=－x+1与x轴的交点坐标为_______，与Y轴的交点坐标为_______。(1,0)(0,1)6.一次函数y=与x轴的交点坐
