高中数学北师大版选修1-1第2章《椭圆及其标准方程》word同步练习.doc

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1、椭圆及其标准方程同步练习一,选择题:1．方程Ax2+By2=C表示椭圆的条件是()（A）A,B同号且A≠B（B）A,B同号且C与异号（C）A,B,C同号且A≠B（D）不可能表示椭圆2．已知椭圆方程为中，F1,F2分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有()①焦点在x轴上，其坐标为(±7,0)；②若椭圆上有一点P到F1的距离为10，则P到F2的距离为4；③焦点在y轴上，其坐标为(0,±2)；④a=49,b=9,c=40，（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个3．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为()（A）（B）（C）（D）4．若点

2、P到两定点F1(－2,0),F2(2,0)的距离之和为4，则点P的轨迹是()（A）椭圆（B）直线（C）线段（D）两点5．设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是()（A）k>3（B）3

3、(y+sinα)2=1的圆心在第_________象限。9．椭圆的两个焦点为F1，F2,点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则

4、PF1

5、是

6、PF2

7、的倍。10．线段

8、AB

9、=4，

10、PA

11、+

12、PB

13、=6,M是AB的中点，当点P在同一平面内运动时，PM长度的最大值、最小值分别为.11．设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任意一点，AQ的垂直平分线与CQ的连线的交点为M，则点M的轨迹方程为.三,解答题:12．求过点P(3,0)且与圆x2+6x+y2－91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。13．在面积为1的△PM

14、N中，tan∠PMN=,tan∠MNP=－2,适当建立坐标系，求以M,N为焦点，且过点P的椭圆方程。答案：1.C2.B3.A4.C5.C6.B7.8.四9.710.3,11.12.解:已知圆方程配方整理得,圆心为,半径为R=10,设所求动圆圆心为,半径为r,依题意有:消去r得,即,又且,可见C点是以P,为两焦点的椭圆,且,从而,故所求的动圆圆心的轨迹方程为:.13.解:以点M,N所在的直线为轴,MN的垂直平分线为轴,建立直角坐标系,设所求椭圆方程为,则,设则由得,由得,即解得,又即,故,即,将P点坐标代入椭圆方程,再由解得,故所求椭圆方程为